电子有波动性，是不是人、石头、月亮也在波动？

爱因斯坦在1924年的5月收到了朗之万在巴黎寄来的一封信件，还附带了一个包裹，信中说，包裹里面有一篇论文，帮忙把握一下，希望您能给出评价。

爱因斯坦看了以后，大为赞赏，回信说：这位小兄弟的论文，把一张大幕掀起了一角。

朗之万立即把这个简短的评语拿给巴黎的三位同行看，他们都认为如此高的评价出自爱因斯坦之手，足以说明这篇论文一定不简单，于是乎这位年轻人顺利毕业，拿到了博士学位。

他是谁？路易斯·维克多·皮埃尔·雷蒙德·德布罗意亲王，现在他有了一个更为简短的名字叫，路易斯·德布罗意博士。

那个贼长的名字跟他的家族有关，路易斯的祖上出过很多元帅、将军、部长，外交官，在路易14、15、16的麾下效忠过，从路易15开始，就册封他家为世袭公爵，这是爵位等级中最高的。还受过神圣罗马帝国皇帝弗兰西斯二世的册封，他家的男孩都是亲王，女孩都是公主。

现在继承爵位的是路易斯的哥哥，莫里斯·德布罗意，有没有觉得他的名字很熟悉。没错，我们前面提到过，他参加过第一届索尔维会议，在里面主要负责记录各位大佬的讲话。

而路易斯是亲王，这个爵位并不高，只比最低的男爵高了一点，但这并不重要，他更喜欢别人叫他路易斯博士。

如果科学界有爵位的，算他家的最高，这算得上是一个记录，前无古人，后无来者。

路易斯出生于1892年，他的童年就不用说了，肯定过得很幸福，不过在1906年他的父亲去世，此时路易斯才14岁，31岁的哥哥成为了一家之主，继承了第六世公爵。

他的哥哥莫里斯一直以来对科学有着浓厚的兴趣，1908年在法兰西学院，朗之万的门下获得博士学位，毕业以后没有参加工作，直接弄了一个实验室，进行X射线方面的研究。

所以莫里斯对路易斯的影响非常大，尤其是1911年，莫里斯带着路易斯参加了第一届索尔维会议，会议结束以后，莫里斯就会给弟弟讲述当天讨论的问题。

会后，路易斯认真阅读了会议记录，这使他爱上了物理学，决定要走这条路，成为一名物理学家。1913年路易斯获得了学士学位。

1914年一战爆发，路易斯也难逃兵役，不过家里有关系还是好办事，路易斯并没有去战场，而是当了一名无线电工程师，在埃菲尔铁塔上驻扎了6年时间。

1920年，复员以后的路易斯一直在哥哥的实验室帮忙，1922年应朗之万的邀请，爱因斯坦来到巴黎讲学，此行对路易斯的影响颇深，他完全接受了爱因斯坦关于光二元性的解释。

1923年路易斯有了一个奇妙的想法，他问了自己一个简单而又深刻的问题，既然具有波动性的光可以是粒子，那具有粒子性的电子，可以是波吗？

他从爱因斯坦两个描述光量子的方程E=hv和p=hv/c入手，推导出了描述电子波长的方程λ=h/p。

这就是德布罗意方程，非常简单，电子的波长就等于普朗克常数除以电子的动量。表明了电子具有波动性，称为物质波。

这个发现就可以解释玻尔的原子模型中，为什么电子只能占据特定的轨道？为什么占据特定的轨道，就不辐射能量。

在解释电子行为之前，我们先来看一个宏观现实中的例子，一条吉他弦，当你用手拨动弦的时候，就会在弦上形成驻波，这个驻波的波长跟弦长总是满足这样的关系。

弦长总是等于半波长的整数倍，在吉他弦上不可能形成不完整的半波长。图中显示的就是弦长和波长之间的关系，第一个弦长等于1倍的半波长，第二个是两倍的半波长，三倍的半波长，四倍的半波长。

如果将这个关系应用到电子波和电子轨道周长上，也可以知道，电子的轨道周长只能容下电子半波长的整数倍。

正是这个整数倍的限制，使得原子中的电子轨道不是连续的，而是特定的一些轨道，更为重要的是，如果把电子看成围绕在原子核周围的驻波，就不存在电子，也就不存在加速度的问题，因此就不存在轨道能量损耗的问题。

德布罗意用物质波很好地解释了玻尔原子模型中那些令人不满意的假设，从更为基础的层面上解释了电子的行为。

不过这里又出现了一个新的问题，电子可不像光子，它是实实在在有质量的粒子，现在又有了波动性，粒子和波是两个相互冲突的概念，德布罗意现在也说不清楚现在应该怎样去描述电子。

他在1924年向索邦学院提交的论文中，只是简单地解释了一下，认为电子的粒子和波动可能同时存在，电子就像一个冲浪的人，乘波而来，又乘波而去。这就是他以后提出的导波理论的雏形，波为电子指引了前进的方向，没有波的电子就像是瘸子没有拐棍，没有电子的波就像是拐棍失去了主人。

论文提交以后当时索邦学院的三位教授，让·佩兰、查尔斯·莫甘，埃里·嘉当，没有一个人看得懂论文，就从法兰西学院把朗之万请了过来。

朗之万是他们中唯一一个懂相对论和量子论的人，不过朗之万看了路易斯的论文以后，也不好发表自己的意见，因为这位学生的身份极为特殊。

需要找一个德高望重、和德布罗意家族没有关联的人帮忙鉴定一下，给出意见，他们才好做出判断，朗之万就想到了爱因斯坦，因为爱因斯坦曾多次提到过光的二元性，而且朗之万也相信，这篇论文也是爱因斯坦急需看到的。

没想到，爱因斯坦还真的给出了一个极高的评价，说，这是照到物理学最大难题中的第一缕阳光。

其他三位一看，那既然爱因斯坦都说好，那肯定好，路易斯在爱因斯坦的支持下顺利的博士毕业。

不过，科学是讲究证据，爱因斯坦说好，但不代表就对，所以路易斯的物质波还需要得到实验的验证。

1923年的9月，路易斯就想到的验证电子波动性的办法，既然电子是波，他肯定会显示出波的衍射行为。

但这个实验比光难做的地方在于，电子的波长非常小，比可见光小了十万倍，普通的人造狭缝肯定不行，这里就要用到晶体物质了。

晶体的原子排列非常的整齐，且原子之间的间隔非常小，电子通过原子之间的缝隙之后，足以产生衍射现象。

这个实验最后由美国的戴维森和革末在1925年到1927年做了出来，1927年GP汤姆逊在剑桥也独立地做出了电子的衍射实验。

1937年他们分享了诺贝尔物理学奖，GP汤姆逊是JJ汤姆逊的儿子，老汤姆逊发现了电子，证明电子是粒子，儿子又证明了电子是波，物质的波粒性质出现在汤姆逊家族，这种巧合在历史上非常有趣。

路易斯也因此在1929年获得了物理学诺奖，他又创造了一个历史，成为了仅凭毕业论文就斩获科学最高荣誉的第一人，这个是前无古人，但不能说后无来者。

再说一个大家比较感兴趣的问题，电子作为有质量的实物粒子，它具有波动性，那我们这些由电子等费米子构成的宏观物质，有没有波动性？

有！可以这么说，万物皆在波动。那为什么我们看不到，我们像波一样飘忽不定？因为德布罗意的物质波方程是λ=h/p。

你知道h有多小吗？6.626×10^-34焦耳/秒，这么小的普朗克常数就决定了波动性只会在质量非常小的情况下才表现得很明显，所以宏观世界是看不到一丝的波动性，也决定了不连续的本质只会出现在很小尺度上，所以宏观世界看起来就是连续的。

举个例子，一个石头的质量100克，速度是1米每秒，算出来的德布罗意波长只有6.6×10^-31厘米。一个人70千克，一个大肉墩子，虽然也可以算出波长来，但这个数字它只是个数字，没有现实意义，完全可以忽略掉，没有了波动性，这个现实世界就变现出来确定性。

再比如电子，它的质量10^-27克，拥有1ev能量的电子速度为6×10^7厘米每秒，算出来的波长为10^-7厘米，这个数字也很多小，但是电子的尺度约为10^-16厘米。

对于电子来说它的波动就相对比较明显。这就是为什么微观世界不确定，也测不准的原因。关于概率解释，和测不准，我们后面会着重说。毕竟这是哥本哈根解释的核心，这里就简单地提一下。

如果你追求严谨的科学，坚持认为你在波动，那也没有问题。你可以给别人说，你其实是一缕几率波，别人说，你在胡扯，我看到的你明明是实在的物体，你可以告诉他，这是因为你在看我，当你不看我的时候，我就是几率波。

有趣吧，这就是量子力学，微观世界的本质。好了，下个视频，就该轮到年轻小伙子们上场了。第一个出场的是，上帝之鞭，泡利。