求解微分方程通解 y''=1+y'^2
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令y'=z则原方程z'=1+z^2即dz/dx=z^2+1=>dx/dz=1/(z^2+1)=>x=arctan(z)+C=>dy/dx=y'=z=tan(x-C) =>dy=sin(x-C)/cos(x-C)*dx=1/cos(x-C)*d(cos(x-C))=d(ln|cos(x-C)|)=>y=ln|cos(x-C)|+D其中,C,D为常数
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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