Question

求曲线x=t^3 y=3+t z=t^2对应t=-1的点处的切线及法平面的方程

求曲线x=t^3 y=3+t z=t^2对应t=-1的点处的切线及法平面的方程求过程，多谢

Answer 1

切点是(-1,2,1),求导x'=3t²,y'=1,z'=2t，t=-1时x'=3,y'=1,z'=-2,所以切线方程为
(x+1)/3=(y-2)/1=(z-1)/-2.
法平面方程为
3(x+1)+1(y-2)-2(z-1)=0
即3x+y-2z+3=0