请问如何用分部积分算∫(xarcsinx)/√(1-x^2)dx,紧急谢谢
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∫(xarcsinx)/√(1-x^2)dx
=1/2∫(arcsinx)/√(1-x^2)d(x^2)
=-1/2∫(arcsinx)/√(1-x^2)d(1-x^2)
=-1/3∫(arcsinx)d(1-x^2)^(3/2)
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-∫(1-x^2)^(3/2)d(arcsinx))
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-∫(1-x^2)^(3/2)(1-x^2)^(-1/2)dx)
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-∫(1-x^2)dx)
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-(x-1/3x^3))
说实话分太少了,我提问的
积分
的题目120分都没人答
=1/2∫(arcsinx)/√(1-x^2)d(x^2)
=-1/2∫(arcsinx)/√(1-x^2)d(1-x^2)
=-1/3∫(arcsinx)d(1-x^2)^(3/2)
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-∫(1-x^2)^(3/2)d(arcsinx))
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-∫(1-x^2)^(3/2)(1-x^2)^(-1/2)dx)
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-∫(1-x^2)dx)
=-1/3(arcsinx(1-x^2)^(3/2)-(x-1/3x^3))
说实话分太少了,我提问的
积分
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