arcsin(x/2)的值域和arcsinx的值域是一样的吗？怎么推导
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f(x)=arcsin(sinx)当x∈[-π/2,π/2]时，arcsin(sinx)=x当x∈(π/2,3π/2]时，π-x∈[-π/2,π/2)sinx=sin(π-x)∴arcsin(sinx)=π-x当x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Zx-2kπ∈[-π/2,π/2],k∈Z∴arcsin(sinx)=x-2kπ,当x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z(2k+1)π-x∈[-π/2,π/2)arcsin(sinx)=(2k+1)π-x即f(x)={x-2kπ,x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z{(2k+1)π-x,x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
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是一样的
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他们只是定义域有区别
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