Question

求函数y=√x²+1的导数，用定义法，求详细

求函数y=√x²+1的导数

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

f(x)=√x²+1=|x|+1，f(x+△x)–f(x)=|x+△x|–|x|，当x<0时，lim[|x+△x|–|x|]/△x=[–(x+△x)–(–x)]/△x=-1，当x>0时，lim[|x+△x|–|x|]/△x=[(x+△x)–(x)]/△x=1(△x–>0)，因此x=0时，左导数为–1，右导数为1，在x=0处不可导。