Question

求两条曲线在某点处的切线方程？

Answer 1

首先计算切点的坐标，将t＝2代入表达式得到：
x=2/5，y=4/5
再计算该点处切线的斜率k，根据导数定义有：k＝dy/dx
所以：
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=[2t(1+t²)-2t³]/[(1+t²)-2t²]
=2t/(1-t²)
代入t＝2得到该点处切线的斜率：k=-4/3
综上得到切线的点斜式方程：
y-(4/5)=(-4/3)[x-(2/5)]
即4x+3y-4=0