Question

在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个

Answer 1

先算5和6的倍数的个数
5的倍数: 100/5=20
六的倍数：100/6=16
5和6的公倍数为30，个数为：100/30=3
所以既不是6的倍数也不是5的倍数有100+3-20-16=67个

Answer 2

100/5=20，5的倍数有20个，
[100/6]=16，5的倍数有16个，
[100/（5×6）]=3，既是5的倍数又是6的倍数有3个
按容斥原理有，100－[（20+16）－3]=100－33=67
在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有67个。

Answer 3

在1到100中，5的倍数有20个，6的倍数有16个
其中，既是5的倍数又是6的倍数有3个，分别是30.60.90，，，
所以，在1到100中，是5的倍数或是6的倍数的有20+16-3=33
所以，既不是5的倍数又不是6的倍数的有100-33=67
即有67个数

Answer 4

这个问题反向思考就简单了，即是五的倍数又是六的倍数就是30 60 90了，是五的倍数不是六的倍数就是17个数，不是五的倍数是六的倍数就是13个数，减去就得到了答案67

Answer 5

一共有67个，他们是1/2/3/4/7/8/9/11/13/14/16/17/19/21/22/23/26/27/28/29/31/32/33/34/37/38/39/41/43/44/46/47/49/51/52/53/56/57/58/59/61/62/63/64/67/68/69/71/73/74/76/77/79/81/82/83/86/87/88/89/91/92/93/94/97/98/99