Question

一道四年级奥数题

有几个三位数的百位比十位大，十位比个位大？（请给出算式或全部数字，并给出最终答案）。

Answer 1

一个个罗列比较容易有错漏，所以采取计算的方式：

当十位数是0时，因为，个位要小于十位，所以不可能
当十位数是1时，个位只能是0，百位可以是2-9中任一个，共有1*8=8个
当十位数是2时，个位可能是0、1中任一个，百位可以是3-9中任一个，共有2*7=14个
当十位数是3时，个位可能是0-2中任一个，百位可以是4-9中任一个，共有3*6=18个
当十位数是4时，个位可能是0-3中任一个，百位可以是5-9中任一个，共有4*5=20个
当十位数是5时，个位可能是0-4中任一个，百位可以是6-9中任一个，共有5*4=20个
当十位数是6时，个位可能是0-5中任一个，百位可以是7-9中任一个，共有6*3=18个
当十位数是7时，个位可能是0-6中任一个，百位可以是8-9中任一个，共有7*2=14个
当十位数是8时，个位可能是0-7中任一个，百位只能是9，共有8*1=8个
当十位数是9时，因为，百位要大于十位，所以不可能

所以一共有（8+14+18+20）*2=120个三位数

Answer 2

abc a>b>c
210 321 320 310
410 421 420 431 432 430
510 520 530 540 521 531 532 541 542 543
610 621 620 630 631 632 640 641 642 643 650 651 652 653 654
依次规律一直可以写到987

Answer 3

987，986，985，984，983，982，981，980
976，975，974，973，972，971，970
965，964，963，962，961，960
954，953，952，951，950
943，942，941，940，
932，931，930
921，920
910

Answer 4

210 310 320 321 410 420 430 421 431 432 510 520 530 540 521 531 532 541 542 543 610 620 630 640 650 621 631 632 641 642 643 651 652 653 654 710 720 730 740 750 760 721 731 732 741 742 743 751 752 753 754 761 762 763 764 765 810 820 830 840 850 860 870 821 831 832 841 842 843 851 852 853 854 861 862 863 864 865 871 872 873 874 875 876 910 920 930 940 950 960 970 980 921 931 932 941 942 943 951 952 953 954 961 962 963 964 965 971 972 973 974 975 976 981 982 983 984 985 986 987

总共120个

Answer 5

210,