Question

另外一道题 :y=arcsinx•cscx求二阶导数

Answer 1

问：另外一道题 :y=arcsinx•cscx求二阶导数

答：解答 y'=[x \arctan xY'=(ac \sin x+x- \frac {1}{ \sqrt {1-x^{2}}}- \frac {2-x^{2}}{(1-x^{2})}

问：老师我看不清过程

答：亲，稍等一下

答：arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。过程如下：y=arcsinx y'=1/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx那么，siny=x求导得到，cosy*y'=1即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)隐函数导数的求解：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。arcsinx二阶导数是什么？y'=2arcsinx/√(1-x^2)再应用商的求导法则，

问：老师你可以写一下过程吗 文本转过来有问题

答：求arcsinx2的二阶导数，求过程﹣(arcsinx2)"=[(arcsinx2)]={(x2)/ V [1-(x2)2]}'=[2x/ V (1-x4)]'=(2x)/ v (1-x4)+2x[1/N(1-x4)]'=2/V(1-x4)+2x[(1-x4)(-1/2)]'=2/v(1-x4)+2x*(-1/2)[(1-x4)(-3/2)](1-x4)'=2/v(1-x4)- x [(1-x4)(-3/2)](-4x3)=2/N(1-x4)+4x4[(1-x4)(-3/2)]=[2(1-x4)+4x4][(1-x4)(-3/2)]=2(1+x4)[(1-x4)(-3/2)

问：谢谢老师

答：不客气的哦，亲