Question

arcsin的导数是多少？

Answer 1

arcsin导数是：y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

反函数的导数：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求导得到，cosy *y'=1

即  y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

引用的常用公式

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

1、(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』

2、y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)

3、y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2，事实上4.可由3.直接推得

4、（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'