求微分方程y"=arctan x 的通解
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dy'=arctanxdx
两边积分：y'=xactanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2∫d(x^2+1)/(x^2+1)=xarctanx-1/2ln(x^2+1)+C1
两边积分：y=1/2∫arctanxd(x^2)-1/2xln(x^2+1)+1/2∫x*2x/(x^2+1)dx+C1x=1/2x^2arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx-...
咨询记录 · 回答于2021-12-10
求微分方程y"=arctan x 的通解
dy'=arctanxdx两边积分：y'=xactanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2∫d(x^2+1)/(x^2+1)=xarctanx-1/2ln(x^2+1)+C1两边积分：y=1/2∫arctanxd(x^2)-1/2xln(x^2+1)+1/2∫x*2x/(x^2+1)dx+C1x=1/2x^2arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx-...
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