不定积分题∫e^arcsinxdx;
采用分布积分后怎么化简？我的解法：令t=arcsinx，那么∫e^arcsinxdx=∫e^td(sint)=∫e^tcostdt,之后怎么化简？？？？？...
采用分布积分后怎么化简？
我的解法：令t=arcsinx，那么∫e^arcsinxdx=∫e^td(sint)=∫e^tcostdt, 之后怎么化简？？？？？ 展开
我的解法：令t=arcsinx，那么∫e^arcsinxdx=∫e^td(sint)=∫e^tcostdt, 之后怎么化简？？？？？ 展开
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∫e^arcsinxdx=xe^arcsinx-∫xde^arcsinx
=xe^arcsinx-∫e^arcsinx x/√(1-x²)dx
=xe^arcsinx+∫e^arcsinx d√(1-x²)
=xe^arcsinx+√(1-x²)e^arcsinx-∫√(1-x²)de^arcsinx
=xe^arcsinx+√(1-x²)e^arcsinx-∫e^arcsinxdx
∫e^arcsinxdx=[xe^arcsinx+√(1-x²)e^arcsinx]/2+C
=xe^arcsinx-∫e^arcsinx x/√(1-x²)dx
=xe^arcsinx+∫e^arcsinx d√(1-x²)
=xe^arcsinx+√(1-x²)e^arcsinx-∫√(1-x²)de^arcsinx
=xe^arcsinx+√(1-x²)e^arcsinx-∫e^arcsinxdx
∫e^arcsinxdx=[xe^arcsinx+√(1-x²)e^arcsinx]/2+C
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