求微分方程y''=1/（1+x^2）的通解
1个回答
展开全部
y''=1/（1+x^2）
令y'=dy/dx=p 则y''=dp/dx
所以有dp/dx=1/（1+x^2）
积分得 p=arctanx+C1
即 dy/dx=arctanx+C1
dy=(arctanx+C1)dx
两边积分有 y=∫ (arctanx+C1)dx
=∫ arctanxdx+C1x
=xarctanx-∫ x/(1+x^2)dx+C1x
=xarctanx-1/2∫ 1/(1+x^2)d(1+x^2)+C1x
=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C1x+C2
令y'=dy/dx=p 则y''=dp/dx
所以有dp/dx=1/（1+x^2）
积分得 p=arctanx+C1
即 dy/dx=arctanx+C1
dy=(arctanx+C1)dx
两边积分有 y=∫ (arctanx+C1)dx
=∫ arctanxdx+C1x
=xarctanx-∫ x/(1+x^2)dx+C1x
=xarctanx-1/2∫ 1/(1+x^2)d(1+x^2)+C1x
=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C1x+C2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
