微分方程y´(1 x2)=arctanx的通解
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求微分方程(1+x²)y'=arctanx的通解
解：分离变量得：dy=[(arctanx)/(1+x²)]dx
积分之得通解：y=∫[(arctanx)/(1+x²)]dx=∫(arctanx)d(arctanx)=(1/2)(arctanx)²+c.
【注：原题左边1和x²之间没有运算符号，根本没法作。中间的+号是我添上去的。如果不
是+号，而是别的什么符号，那么上述运算作废。】
解：分离变量得：dy=[(arctanx)/(1+x²)]dx
积分之得通解：y=∫[(arctanx)/(1+x²)]dx=∫(arctanx)d(arctanx)=(1/2)(arctanx)²+c.
【注：原题左边1和x²之间没有运算符号，根本没法作。中间的+号是我添上去的。如果不
是+号，而是别的什么符号，那么上述运算作废。】
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