求不定积分∫√(1-x^2)arcsinxdx.
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答案 ∫√(1-x^2)arcsinxdx=x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx/√(1-x^2))dx=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫(1-x^2-1)arcsinx/√(1-x^2))dx=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx/√(1-x^2))dx移项得：∫√(1-x^2)arcsinxdx=(1/2)x√(1-x^2)arcsinx-x^2/4+(arcsinx)^2/4+C
咨询记录 · 回答于2023-02-01
求不定积分∫√(1-x^2)arcsinxdx.
请您更具体描述一下您的问题，跟老师详细讲讲，这样老师才能更好的帮到您。或者将您的问题拍一下哦 这边可能显示的不全面
拍一下哈
答案 ∫√(1-x^2)arcsinxdx=x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx/√(1-x^2))dx=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫(1-x^2-1)arcsinx/√(1-x^2))dx=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx/√(1-x^2))dx移项得：∫√(1-x^2)arcsinxdx=(1/2)x√(1-x^2)arcsinx-x^2/4+(arcsinx)^2/4+C
自己算的？
是滴 分部积分法
这个方法和网上的一模一样！但我是要说牛。
正常就是这样写的哈
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