Question

求定积分x^2*arcsinx/根号(1-x^2),积分变限是0到1

Answer 1

具体回答如图：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。

参考资料来源：百度百科——定积分

Answer 2

思路：令u=arcsinx换元

过程：参考下图