微积分 求解答详细的 50
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朋友，你好！完整详细清晰过程rt所示，希望能帮你解决问题
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简单计算一下即可，答案如图所示
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dy/dx=e^(x+3y)
dy/e^(3y)=e^xdx
∫e^(-3y)dy=∫e^xdx
(-1/3)*e^(-3y)=e^x+C1，其中C1是任意常数
e^(-3y)=-3e^x+C2，其中C2是任意常数
-3y=ln(C2-3e^x)
y=(-1/3)*ln(C2-3e^x)
dy/e^(3y)=e^xdx
∫e^(-3y)dy=∫e^xdx
(-1/3)*e^(-3y)=e^x+C1，其中C1是任意常数
e^(-3y)=-3e^x+C2，其中C2是任意常数
-3y=ln(C2-3e^x)
y=(-1/3)*ln(C2-3e^x)
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dy/dx = e^(x+3y), 两边同乘 3e^(-3y)dx, 得
3e^(-3y)dy = 3e^xdx, -e^(-3y)d(-3y) = 3e^xdx,
-e^(-3y) = 3e^x + C, 通解 ： e^(-3y) + 3e^x + C = 0
3e^(-3y)dy = 3e^xdx, -e^(-3y)d(-3y) = 3e^xdx,
-e^(-3y) = 3e^x + C, 通解 ： e^(-3y) + 3e^x + C = 0
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