Question

如图，圆P与圆O相交于A.B两点，圆P经过圆心O，点C是圆P的优弧ADB上任意一点（不与点A,B重合）连接AB,AC.BC

Answer 1

（1）指出图中与角ACO相等的一个角；
∠ACO=∠BCO

（2）当点C在圆P什么位置时，直线CA与圆O相切？说明理由。
当点在圆O上点D位置时，直线CA与圆O相切
连接OP并延长，交圆O于点D 连AD、OA
因为C1A与圆O相切，所以：OA⊥C'A
即，∠OAD=90°
所以当点在圆O上点D位置时，直线CA与圆O相切

（3）当角ACB=60°时,两圆的半径有怎样的大小关系。说明理由。
已知∠ACB=60°
且，由(1)的结论知，∠ACO=∠BC0
所以，∠ACO=∠BC0=30°
而，∠ACO=∠ADO
所以，∠ADO=30°
又，△ADO为直角三角形
所以，DO=2AO
而，DO=2PO
所以PO=AO
所以圆P与圆O两圆半径相等。