求积分dx/(1+根号(1-x2)) 详解过程~谢谢。。。
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∫dx/[1+(√1-x^2)]
x=sinu √(1-x^2)=cosu tan(u/2)=sinu/(1+cosu)=x/[1+√1-x^2)]
=∫cosudu/(1+cosu)
=∫du-∫du/(1+cosu)
=u-∫d(u/2)/(cosu/2)^2
=u-tan(u/2)+C
=arcsinx-x/[1+√(1-x^2)]+C
x=sinu √(1-x^2)=cosu tan(u/2)=sinu/(1+cosu)=x/[1+√1-x^2)]
=∫cosudu/(1+cosu)
=∫du-∫du/(1+cosu)
=u-∫d(u/2)/(cosu/2)^2
=u-tan(u/2)+C
=arcsinx-x/[1+√(1-x^2)]+C
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