Question

∫dx/(arcsinx)^2√1-x^2 ∫dx/x√x^2-1 求解

∫1/(arcsinx)^2乘√1-x^2乘dx ∫1/x√x^2-1乘dx 求积分 是俩题 不是一个

Answer 1

孩纸~~我也很想帮你，可是能不能把题目写明白，写清楚哇！我是看到很混乱吖~~

追问

∫1/(arcsinx)^2乘√1-x^2乘dx ∫1/x√x^2-1乘dx 求积分 是俩题 不是一个

追答

（1）令x=sint(t∈[﹣π/2，π/2]),arcsinx=t
dx=costdt
所以原式=∫(1/t²)dt=﹣1/t+C=﹣1/arcsinx+C
(2)令x=sect(t∈[﹣π/2，π/2]),arcsecx=t
dx=sect·tantdt
所以原式=∫1/sect×1/tant×sect×tantdt=∫1dt=t+C=arcsecx+C
(sec²t-1=tan²t)

追问

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