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因为sinA+cosA=1/3，所以两边平方后sin^2A+cos^2A+2sinA*cosA=1/9,所以1+2sinA*cosA=1/9，即1+sin2A=1/9,所以sin2A=-8/9,因为A在0到派之间，所以2A在派到2派之间，又因为sin2A<0,所以2A在派到2派之间，所以A在二分之一派到派之间，是钝角
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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sinA+cosA = 1/3
所以 sin²A + 2sinAcosA + cos²A = 1/9
即 sinAcosA = -4/9
因为 A∈[0，π]
所以 sinA ≥ 0
所以 cosA ＜ 0
所以 A 是钝角
所以 sin²A + 2sinAcosA + cos²A = 1/9
即 sinAcosA = -4/9
因为 A∈[0，π]
所以 sinA ≥ 0
所以 cosA ＜ 0
所以 A 是钝角
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假设这个角这锐角x，则可以画一个含这个角x的直角三角形，如果设斜边长这1，则两直角边分别为sinx,cosx.由三角形两边和大于第三边得，sinx+cosx>1,不可能为1/3,于是假设x为锐角不成立，x为直角时sinx+cosx=1，也不成立，故x只能是钝角。
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一个角大于0度小于360度，而且这个角的正弦值小于√3/2,则：0＜x＜60°，120°＜x＜360°
余弦值大于1/2则：0＜x＜60°，300°＜x＜360°
所以：这个角的取值范围是0＜x＜60°，300°＜x＜360°
余弦值大于1/2则：0＜x＜60°，300°＜x＜360°
所以：这个角的取值范围是0＜x＜60°，300°＜x＜360°
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sina+cosa=1/3 --> (sina+cosa)^2=1/9 --> 1+2sinacosa=1/9 -->1+sin2a=1/9 -->sin2a=-8/9
--> 3/2 pi >2a> pi --> 3/4 pi>a>1/2 pi -->135 >a >90
所以是钝角
--> 3/2 pi >2a> pi --> 3/4 pi>a>1/2 pi -->135 >a >90
所以是钝角
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