Question

y=根号下arcsin(x-6)的定义域和值域怎么求

Answer 1

定义域：
0≤x－6≤1
6≤x≤7
值域
0≤y≤√(π/2)

追问

为什么不要求arcsin(x-6)＞0

追答

arcsin(x)的定义域是：[－1，1]，值域是：[－π/2，π/2]

追问

那不应该是[－1，1]和6≤x≤7的交集吗

追答

对于arcsinx来说，－1≤x≤1
对于arcsin(x－6)来说，则：－1≤x－6≤1
另外，需要：arcsin(x－6)≥0

追问

arcsin(x－6)≥0怎么求

追答

对于arcsin(x－6)来说，有：－π/2≤arcsin(x－6)≤π/2，考虑到arcsin(x－6)在根号里，则：
0≤y≤√(π/2)

Answer 2

布吉岛