定积分∫-1到1,(1-x^4arcsinx)dx/根号(4-x^2) 谢了

低调侃大山
2013-01-21 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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因为x^4arcsinx/根号4-x² 是奇函数
所以它的积分=0
(偶倍奇零)
所以
原式=2∫(0,1)1/根号(4-x²)dx
=2arcsinx/2|(0,1)
=2arcsin1/2
=2×π/6
=π/3
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