求定积分x/(x^2-2x+2)^2 上限2 下限0

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2022-06-17 · TA获得超过5362个赞
知道小有建树答主
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∫xdx/(x^2-2x+2)^2
=∫(x-1)dx/[(x-1)^2+1]^2 +∫d(x-1)/[(x-1)^2+1]^2
(x-1)=tanu
=∫tanudu+∫du
= -ln|cosu|+u+C
=ln|√(x^2-2x+2)|+arctan(x-1)+C
∫[0,2]xdx/[(x^2-2x+2)=ln2+π/4
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