已知1/x+7/y=13/15,求正整数(x,y) 尽量多做几种方法

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回从凡7561
2022-07-27 · TA获得超过781个赞
知道小有建树答主
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1/x+7/y=13/15
故:x=15y/(13y-105)
x是正整数,故13y-105>0,即:y≥9
x=15y/(13y-105)=(13y-105+2y+105)/(13y-105)
=1+(2y+105)/(13y-105)
(2y+105)/(13y-105)也是正整数
故:13y-105≤2y+105,即:11y≤210,即:y≤19
即:9≤y≤19
依次带入检验,只有y=10,x=6满足条件
故:(x,y)=(6,10)
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