Question

求详细解答：如图，a、b、c是三条

如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等． （1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） （2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？

Answer 1

解：（1）如图所示，即点M为所求； （2）能．由作图可知AM、BM分别是角平分线，又a∥b ∴△ABM是直角三角形，O是中点． ∴ 又AB=200千米， ∴OM=100千米汽车每行驶100千米耗油12升，12＜15， ∴这辆汽车能顺利到达加油站．