arcsin 定义域多少,值域多少

y=arcsinx;定义域是多少,值域是多少?谢谢!... y=arcsinx;
定义域是多少,值域是多少?
谢谢!
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休闲娱乐达人天际
高能答主

2021-10-21 · 致力于休闲娱乐知识的解答,分享娱乐知识。
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函数y=arcsinx的定义域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]。正旋函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1]。

解析如下

arcsinx的定义域为[-1,1]。

(1)首先,由sinx可知,sinx的定义域为R,值域为[-1,1],而sinx与arcsinx互为反函数。

(2)所以,根据反函数的性质,互为反函数的两个函数中,一个函数的值域为其反函数的值域,使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域,即sinx的值域[-1,1]。

(3)这道题考察的是定义域和反函数问题。

百度网友cddcfc3
推荐于2017-11-26 · TA获得超过11.2万个赞
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1.函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ,值域是 [-π/2,π/2]

2.函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ,值域是 [0, π]
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Hilerry
2008-07-15 · TA获得超过128个赞
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因为arcsinx和sinx互为反函数,所以定义域,值域相反
所以y=arcsinx的定义域为(0,1),值域为R
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雪剑20
2008-07-15 · TA获得超过2.6万个赞
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定义域是 [-1, 1] ,值域是 [-π/2,π/2]

http://baike.baidu.com/view/385433.htm

反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],
y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)
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百度网友91bbfa8ba
2008-07-15 · TA获得超过8305个赞
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定义域是[0,1]
值域是[0,π/2]
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