Question

空间曲线的切线与法平面数三考吗

Answer 1

空间曲线的切线与法平面数三考。

根据空间曲线的表达形式，一般有两种方法：

1、如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。

2、如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。

不落在同一平面上的空间曲线

我们称之为挠曲线。如同弯曲的概念一样，曲线论中也有“挠扭”的概念，用于描述一条曲线在一点偏离密切平面的程度。为了描述这种偏离度，我们将用到密切平面的变化率，也就是密切平面的法向量的变化率，这样就导出曲线的“挠率”这一概念。