Question

已知arcsin(a²➕1)-(arcsin(b²-1))

方程arcsinx+arcsin√(Y^2-1)=П/2所表示的曲线是
A一个半圆弧
B一个圆弧
C一条线段
D一条直线

Answer 1

不妨设A=arcsinx,B=arcsin(根号(Y²-1))
则有sinA=x,sinB=根号(Y²-1)
因为A+B=П/2
所以sinA=sin(П/2-B)=cosB
sin²A+sin²B=cos²B+sin²B=1
所以x²+(根号(Y²-1))²=1
化简得：x²+Y²=2
曲线表示的是一段圆弧线,选B