∫√(2x-x^2)dx 积分上、下限分别是1和0 求助

问：我看了别人写的解答过程 有些问题不明白 求高人解答 左图第9题是原题 右...

答：回答：用换元法计算,可得结果为\pi/4

2016-07-27 回答者: dddTuhaigang 2个回答

∫(上限1,下限0) 根号 下( 2x-x ^2)dx

问：答案我知道了，是pai/4 只需告诉我求原函数的过程，不要用三角换元，老...

答：画出y=根号 （ 2x-x ^2）的图像，是以（1,0）为圆心，1 为半径的上半圆 ∫（上限1,下限0） 根号 （ 2x-x ^2）dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4

2011-03-29 回答者: yuezhyun 1个回答 11

高中数学:求定积分,区间0~1。被积函数根号下(2x-x^2)。额,积分,根号都...

答：求定积分 （0，1)∫[√(2x-x²)]dx 解：原式=.(0，1)∫[√(2x-x²)]dx=(0，1)∫√[1-(x-1)²]d(x-1)令x-1=sinu，则d(x-1)=cosudu，0≤x≤1时，-1≤x-1≤0，-π/2≤u≤0 于是原式=(-π/2，0)∫[√(1-sin²u)]cosudu=(-π/2，0)...

2011-04-28 回答者: wjl371116 5个回答 7

求定积分 ∫根号(2x-x²)dx 上限1下限0

问：∫上限1下限0根号（2x-x²）dx

答：以上，请采纳。

2019-01-08 回答者: liuqiang1078 2个回答 417

∫√[x(2-x)]dx怎么算啊?积分上限是1,下限是0,求解

答：原式=∫√(2x-x^2)dx =∫√[1-(x-1)^2]d(x-1)=(1/2)*arcsin(x-1)+[(x-1)/2]*√(2x-x^2)+C，其中C是任意常数

2016-12-04 回答者: crs0723 1个回答

∫(0,1)√(2x-x^2)dx

答：设1-x=sint,则x=1-sint,dx=-costdt ∴当x=0时,t=π/2 当x=1时,t=0 故 原式=∫(π/2,0)cost(-cost)dt =∫(0,π/2)cos²tdt =∫(0,π/2)[(1+cos(2t))/2]dt =(1/2)[t+sin(2t)/2]|(0,π/2)=(1/2)(π/2)=π/4 ...

2019-05-12 回答者: 朴杉佼俊雅 1个回答 1

∫(0,1)√(2x-x^2)dx=?定积分

问：∫(0,1)√(2x-x^2)dx=?定积分的应用，请答出详细步骤，谢谢

答：原式=∫(0,1)√[(2x-x^2-1)+1]dx =∫(0,1)√[1-(x-1)^2]d(x-1)=∫(-1,0)√(1-x^2)dx 令x=sint则原式 =∫(-兀/2,0)cost.costdt =∫(-兀/2,0)（cos2t+1）/4d2t =∫(-兀,0)（cost+1）/4dt =0+兀/4 =兀/4 = ...

2013-11-21 回答者: 知道网友 1个回答 6

求教定积分问题:积分限是0到2,求I=∫x(√2x-x^2)dx

问：是陈文灯的视频里面的一个练习题,他没写答案....自己弄不出来啊 积分限...

答：= ∫(0，2) x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx = ∫(0，2) x√[1 - (x - 1)²] dx 令x - 1 = sinθ，dx = cosθ dθ x = 0 --> θ = - π/2 x = 2 --> θ = π/2 = ∫(- π/2，π/2) (1 + sinθ)|cosθ| * cosθ dθ = ∫(-...

2012-11-01 回答者: fin3574 2个回答 26

上限1 下限0 根号下(-x2+2x)dx定积分

答：求采纳，不懂可以追问，祝你学习愉快

2013-09-23 回答者: 独角兽→_→ 3个回答 9

如何计算∫√(2x- x^2) dx?

答：1、将2x-x²转换成1-(x-1)²，即1-u² 的形式 2、令u=x-1，进行变量变换 3、运用基本积分公式，进行计算，即 【求解过程】【本题知识点】1、变量变换。变量变换是指在数学或物理学中，将一个或多个变量转换为另一个或多个变量的过程。通常，这种转换是通过一个方程或—组...

2023-10-30 回答者: lhmhz 3个回答 1