∫(x^2arcsinx+1/√1-x^2)dx求大神解答啊

答：分母可拆成x2arcsinx和1，这样原定积分可分为两个定积分之和.前者是奇函数，定义域又关于原点对称，故为0 后者的原函数为arcsinx，故可用微积分基本公式做出 最后两者加起来便行

2014-01-12 回答者: wordnice2003 1个回答 25

∫x^2arcsinx/√(1-x^2)dx

答：简单计算一下即可，答案如图所示

2021-09-24 回答者: 茹翊神谕者 2个回答

求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)

答：具体回答如下：令t = arcsinx，dx = cost dt I = ∫ t sin²t dt = (1/2) ∫ t (1﹣cos2t) dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t + (1/4) ∫ sin2t dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t ﹣ (1/8) cos2t + C = (1/4)arcsin²x ﹣(1/2) x ...

2021-09-20 回答者: Demon陌 5个回答 3

∫x^2arcsinx/(√1-x^2)dx上限为1下限为0 计算这个反常积分

答：∫(0->1) x^2arcsinx/(√1-x^2) dxletx = sinydx = cosy dyx=0, y=0x=1 , y =π/2∫(0->1) x^2arcsinx/(√1-x^2) dx=∫(0->π/2) y(siny)^2 dy=(1/2)∫(0->π/2) y( 1-cos2y) dy= (1/2) [y^2/2](0->π/2) -(1/2) ∫(...

2022-06-27 回答者: 猴躺尉78 1个回答

∫x^2arcsinx/(√1-x^2)dx上限为1下限为0

问：计算这个反常积分

答：dx = cosy dy x=0, y=0 x=1 , y =π/2 ∫(0->1) x^2arcsinx/(√1-x^2) dx =∫(0->π/2) y(siny)^2 dy =(1/2)∫(0->π/2) y( 1-cos2y) dy = (1/2) [y^2/2](0->π/2) -(1/2) ∫(0->π/2) ycos2y dy = π^2/16 - (1/4)∫(0->π/2...

2013-11-21 回答者: tllau38 2个回答 3

求定积分x^2*arcsinx/根号(1-x^2),积分变限是0到1

答：具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2019-04-19 回答者: Demon陌 2个回答 20

求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)

答：简单计算一下即可，答案如图所示

2021-09-24 回答者: 茹翊神谕者 2个回答

∫x^2*arcsinx/√(1-x^2)

问：详细过程

答：0,由于被积函数是奇函数，积分区间对称

2013-09-08 回答者: zingcnnn 1个回答

求不定积分arcsinx/(x^2)根号(1-x^2)dx

答：求不定积分∫(arcsinx)/[x²√(1-x²)]dx解：令x=sinu，则u=arcsinx，dx=cosudu；故原式=∫udu/sin²u=∫ucsc²du=-∫ud(cotu)=-ucotu+∫cotudu =-ucotu+∫d(sinu)/sinu=-ucotu+ln∣sinu∣+C =-(arcsinx)[(1/x)√(1-x²)]+ln∣x∣+C ...

2013-12-20 回答者: wjl371116 1个回答 3

求∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)

答：是∫(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx 吧？∫(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx 注意d(arcsinx)=1/√(1-x^2)=∫(arcsinx)^2 d(arcsinx)= 1/3 * (arcsinx)^3 +C （C为常数）

2012-07-17 回答者: franciscococo 1个回答 1