讨论函数y=10^x+10^-x/10^x-10^-x的定义域、值域和单调性

答：定义域 10^x-10^-x≠0，即10^x≠10^-x，即10^x≠1，即x≠1，值域 令t=10^x，即t＞0 且t≠1 则y=（t+1/t）/（t-1/t）=（t²+1）/（t²-1）=1+2/(t²-1)若(t²-1)＞0，则y＞1 若-1＜(t²-1)＜0，则y＜-1 单调性 涉及复合函...

2012-07-20 回答者: 皮皮鬼0001 2个回答 3

求函数y=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)的值域

问：大家来看看啊

答：y/1=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)和分比公式,有:(y+1)/y-1)=10^(2x)>0 (y+1)(y-1)>0 y>1或y<-1 所以所求的函数值域(-∞,-1)∪(1,+∞)

2009-08-10 回答者: 长沙_保险理财 2个回答 4

求y=[10^x+10^(-x)]/[10^x-10^(-x)]的值域

答：设10^x=a 则a属于0到正无穷 原试化为（a^2+1)/(a^2-1)即（a^2-1+2)/(a^2-1)再化为1+2/（a^2-1）又a^2-1 属于负1到正无穷 所以2/（a^2-1）属于负无穷到负2 并上0到正无穷 答案为负无穷到负1 并上1到正无穷

2022-07-19 回答者: 理想很丰满7558 1个回答

y=(10的x次方+10的-x次方)/(10的x次方-10的-x次方 值域

问：y=（10的x次方+10的-x次方）/（10的x次方-10的-x次方 值域

答：y=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)=(10^2x-1+2）/(10^2X-1)=1+2/（10^2x-1).分母不等于0，所以值域为y≠1 应该是对的

2011-08-28 回答者: 100元硬币 3个回答

求函数y=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)的值域。

答：函数f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)=(100^x-1)/(100^x+1)=1-2/(100^x+1)f'(x)=(2*100^x*ln100)/(100^x+1)^2>0 所以f(x)在（-∞，+∞）内单调增加。当x→-∞时，f(x)→-1，当x→+∞时，f(x)→1，所以函数的值域为：（-1，1）。

2009-07-16 回答者: duodamo 3个回答 2

已知函数f(x)=10的x次方+10的-x次方分之10的x次方-10的-x次方,求...

答：解：易知，函数f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)].的定义域为R.换元。可设t=10^x.x∈R,∴t＞0.故问题可化为求函数g(t)=[t-(1/t)]/[t+(1/t)]在(0,+∞)上的值域。∵g(t)=(t²-1)/(t²+1),∴g(t)-1=-2/(t²+1).∵t＞0.===>t&sup...

2011-01-21 回答者: zqs626290 2个回答 9

求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域.(用反函数的方法求。)

答：y=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)=(10^2x+1)/(10^2x-1),(分子分母同乘上10^-x得到)y(10^2x-1)=10^2x+1(y-1)10^2x=y+110^(2x)=(y+1)/(y-1)>0y>1,y<-1

2014-01-18 回答者: 明式星※ 2个回答

求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域

答：解：10x是10乘x 还是10的x次？y=（10x）^2-(10-x)^2=100x^2-(100-20x+x^2)=99x^2+20x-100 y/1=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)和分比公式,有:(y+1)/y-1)=10^(2x)>0(y+1)(y-1)>0y>1或y<-1所以所求的函数值域(-∞,-1)∪(1,+∞)...

2013-07-18 回答者: smile极度冰点 3个回答 5

已知f(X)=10的X次方加10的负X次方分之10的X次方减10的负X次方, 求其...

答：f(x)上下乘10^xf(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1)=(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1)=1-2/(10^2x+1)因为10^2x>0,所以分母不为0所以定义域是Rf(x)=1-2/(10^2x+1)10^2x>010^2x+1>1所以0...

2022-08-25 回答者: J泛肚36 1个回答

求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。详解

答：y=(10x-x-10 +20)/(10x-10-x)=1-20/9x-10 ，观察函数的后半部分，9X-10是增函数,x=10/9 时函数没意义。if x>10/9 ,-20/9x-10 越来越小趋近于-0(从坐标轴左侧趋近0），故函数可以取（-∞，1）同理，x<10/9时候，函数可以取得（1，∞）的任何值。所以函数的值域为R (Y不...

2019-10-23 回答者: 邗桃少温文 1个回答