求个定积分.∫(√(1-x^2)+x)dx 上限1 下限-1

答：= π/2 用第二换元法解∫(0 -> 1) √(1 - x²) dx:令x = siny,dx = cosy dy 2∫(0 -> 1) √(1 - x²) dx = 2∫(0 -> π/2) √(1 - sin²y) * cosy dy = 2∫(0 -> π/2) cos²y dy = 2∫(0 -> π/2) [1 + cos(2y)]/2...

2013-03-14 回答者: fin3574 1个回答

求根号下(1-x^2) x(上限是1,下限是-1)的定积分

答：若满意，请采纳。谢谢。

2014-05-12 回答者: PasirRis白沙 2个回答 2

定积分上限1下限-1根号下1-x平方,别用几何意义求。。。急。。

问：求详细过程

答：解析：如果不用几何意义求就用换元法！令x＝sint，则当x＝－1时，t＝－π/2，x＝1时，t＝π/2，所以原式＝ ∫(-π/2，π/2)costdsint ＝∫(-π/2，π/2)cos²tdt ＝1/2∫(-π/2，π/2)（1＋cos2t）dt ＝1/2（t＋1/2sin2t）|(-π/2，π/2)＝π/4－(－π/4...

2013-03-13 回答者: 数神0 2个回答 4

定积分-1到1 根号下1-x^2?

问：令x=sint，dx=costdt，下面的做法为什么错了

答：∵y≥0 方法如下，请作参考：

2021-12-20 回答者: mm564539824 6个回答 8

y=根号下(1-x^2)在(-1,1)的定积分

答：自变量区间为对称区间，函数为偶函数 "√"表示根号 则原定积分可写成y=2∫[0,1]√(1-x^2)dx 设x=sint ，则x∈[0,1]时，t∈[0,π/2] 下限为0，上限为π/2 则y=2∫[0,π/2]√1-(sint)^2dt=2∫[0,π/2]cosxdt=2∫[0,π/2]dsint=2sint|[0,π/2]=2 ...

2011-01-27 回答者: zhximeyt 3个回答 3

求定积分∫(1,-1)x√1-x^2 dx=

答：答案为0，理由是当被积函数为奇函数且积分的区间关于原点对称时，积分结果为0。过程如图请参考

2020-04-21 回答者: 372273799 1个回答

2倍定积分上限1下限负1根号下1减x的平方dx是多少

答：先求不定积分∫√(x^2-1)/xdx=∫√(1-x^-2)dx;设x^-2=u^2;dx=-udu/x^-3;∫√(1-X^2)dx=-∫u√(1-u^2)du/(x^-3)=(1-u^2)^(3/2)/3x^3+C=(1-x^-2)^(3/2)/3x^3+C.再把积分区间代入就行了.

2020-03-03 回答者: 佼霏闻新竹 1个回答

上限为1,下限为0,x乘于根号下1-x^2的定积分怎么求?

答：答案为1/3。解题过程如下图：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。

2022-11-17 回答者: 纪愣子 1个回答

∫(上限1,下限-1)(1+x)√(1-x^2)dx=

答：(偶函数积分)=2∫(上限1，下限0)√(1-x^2)dx x = sinθ，dx = cosθ dθ √(1-x^2)=sinθ =2∫(上限1，下限0)√(1-x^2)dx =2∫(上限π/2，下限0)sinθcosθ dθ =∫(上限π/2，下限0)sin2θ dθ =-(1/2)cos2θ (上限π/2，下限0)=1 ...

2013-01-01 回答者: 老虾米A 3个回答 6

求定积分(上限1下限-1)根号(1-x)dx的值,过程详细一点。

答：令根号1-x=t x=1-t²x=-1,t=√2;x=1,t=0 所以 原式=∫（√2,0）td(1-t²)=2∫（0，√2）t²dt =2/3t³|（0，√2）=4√2/3

2012-02-15 回答者: howshineyou 2个回答