求微分方程的通解(1+x^2)y"+(y')^2+1=0

答：y'=p.dp/(1+p^2)+dx/(1+x^2)=0 arctanp+arctanx=arctanc1 y'=p=tan(arctanc1-arctanx)=(c1-x)/(1-c1x)=(1/c1)(c1^2-1+1-c1x)/(1-c1x)y=(-1/c1^2)(c1^2-1)ln|1-c1x|+x/c1+c2

2022-06-01 回答者: 你大爷FrV 1个回答

随机（正弦）振动

企业回答：正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

2024-04-02 回答者：富港检测技术（东... 10

求下列微分方程的通解(1+x^2)y''+(y')^2+1=0

问：要过程

答：(1+x^2)y''+(y')^2+1=0令y'=p 得(1+x^2)(dp/dx)+(p)^2+1=0 化可分离变量方程 darctgp=-darctgx arctgp+arctgx=c,那么tanc=tan(arctgp+arctgx)=(p+x)/(1-px)arctgp+arctgx=c解出P=(x+a)/(1-ax),a,c为常数 dy=pdx=[(x+a)/(1-ax)]dx,余下简单吧...

2010-04-01 回答者: wenjin78 1个回答 1

求微分方程(1+x⊃2;)y〃+(y′)⊃2;+1=0

答：令y'=u,则原微分方程变为(1+x²)u'+u²+1=0即du/(u^2+1)=dx/-(x^2+1)得d(arctanu)=-d(arctanx)d(arctanu+arctanx)=0,即arctanu+arctanx=C1(常数)所以u=arctan(C1-arctanx)=(tanC1-x1)/(1+tanC1x1)=(C2-x1)/(1+C2x1)(C2为常数)所以dy/dx=(C2-x...

2012-08-27 回答者: 如梦尘烟123 3个回答 5

高阶微分方程求通解x^2y′′-(y′)^2=0

问：高阶微分方程求通解x^2y′′-(y′)^2=0 初始条件 x=1时y=0 x=1时 y′=1

答：u=y'=x y=1/2*x^2+B 因为x=1时，y=0 所以B=-1/2 所以原方程的解为y=1/2*x^2-1/2

2013-04-06 回答者: crs0723 2个回答 4

1、微分方程x²y'+1=0的通解y=___?,当满足条件y(1)=1时,y=___?

答：1.y'=-1/x^2,通解 y=1/x+C,将初始条件代入 1=1+C,得 C=0,特解 y=1/x 2.特征方程 r^2-r=0,r=0,1.二个线性无关解为y1=1,y2=e^x.3.t^3 的拉氏变换是 自变量为4的伽马函数除以[s 的4次方]

2019-10-20 回答者: 硕康坚忻 1个回答 6

求微分方程y''+y'^2+1=0的通解。 答案给的是设y'为p,则y''为p' 但是...

问：求微分方程y''＋y'^2＋1=0的通解。 答案给的是设y'为p,则y''为p' 但是y'...

答：没有问题，y"就是y求导2次的结果。设y'=p y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy 原式变为 pdp/dy+p^2+1=0 pdp/(p^2+1)=-dy 1/2ln(p^2+1)=-y+C1 p^2+1=C2e^(-2y)p^2=C2e^(-2y)-1 p=±√[C2e^(-2y)-1]=dy/dx 微分方程 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同...

2021-08-18 回答者: 这届小知真不错 3个回答 1

求微分方程的通解y''+y'^2+1=0

问：要详细过程，包括任意常数的推导

答：解：∵y''+y'^2+1=0 ==>dy'/dx+y'^2+1=0 ==>dy'/(y'^2+1)+dx=0 ==>∫dy'/(y'^2+1)+∫dx=0 ==>arctany'+x=C1 (C1是常数)==>y'=tan(C1-x)==>y=∫tan(C1-x)dx=ln│cos(C1-x)│+C2 (C2是常数)∴此方程的通解是y==ln│cos(C1-x)│+C2。

2015-05-22 回答者: heanmeng 2个回答 8

求微分方程y'=x[(y^2)+1]/[(x^2)+1]^2满足所给初始条件y(0)=0的特解

答：ln(1+x^2)+C']=e^C'[e^ln(1+x^2)] (能去绝对值因为1+x^2>0,1+y^2>0)1+y^2=C(1+x^2)代入x=0,y=1 1+1=C(1+0)C=2 1+y^2=2(1+x^2)y^2=2x^2+1 因为y(0)=1>0 所以开方 y=根号(2x^2+1) (舍去-根号(2x^2+1)<0)所以 y=根号(2x^2+1)

2014-12-04 回答者: 凌月霜丶 1个回答

求微分方程y'+x^2y=x^2 , y|x=1 =1的通解和特解?

答：y'+x^2y=x^2 dy/dx=x^2(1-y)dy/(1-y)=x^2dx -d(1-y)/(1-y)=x^2dx -ln|1-y|=x^3/3+C1 (1-y)=Ce^(-x^3/3)通解是y=1-Ce^(-x^3/3)特解C=0 y=1,7,对头得，我用公式直接做的答案为：y=1,0,

2022-11-05 回答者: 猴潞毒0 1个回答

y'=x^2-y^2,y(0)=1,求这样一个初值的微分方程问题?

问：求详细的过程……在线等，谢谢

答：+t^2x^2=x^2 dt/dx=(1-t^2)(x-1)1/(1-t^2)dt=(x-1)dx (1/(1-t)+1/(1+t))dt=2(x-1)dx ln[(1+t)/(1-t)]=(x-1)^2+c 再将t=y/x代入，即得通解 ln[(1+y/x)/(1-y/x)]=(x-1)^2+c ln[(x+y)/(x-y)]=(x-1)^2+c 代入x=0, y=1 ...

2015-01-06 回答者: xiejings_88 1个回答 1