...1+x^2)dx,左边等式求积分的时候过程详细点可以吗?谢谢!

答：√(1-y^2)dy=√(1+x^2)dx 通解y√(1-y^2)+arcsiny=x√(1+x^2)+ln|x+√(1+x^2|+C ∫√1-y^2)dy=y√(1-y^2)+∫y^2dy/√(1-y^2)=y√(1-y^2)-∫√(1-y^2)dy+∫dy/√(1-y^2)2∫√(1-y^2)dy=y√(1-y^2)+∫dy/√(1-y^2)∫√(1-y^2)dy=(...

2012-03-16 回答者: drug2009 2个回答 1

如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?

答：(√1-x^2)y'=√1-y^2 dy/√1-y^2=dx/√1-x^2 积分得通 arcsiny=arcsinx+C或 y=sin(arcsinx+C)x*dy/dx-yIny=0 dy/[yIny]=dx/x 积分得通 lnlny=lnx+lnC lny=Cx y=e^(Cx)

2022-08-16 回答者: 猴躺尉78 1个回答

请教,如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?

问：知道一些简单的分离变量，就是不知道怎么微分，麻烦写下详细解答步骤，O...

答：dy/√1-y^2=dx/√1-x^2 积分得通解：arcsiny=arcsinx+C或 y=sin(arcsinx+C)x*dy/dx-yIny=0 dy/[yIny]=dx/x 积分得通解：lnlny=lnx+lnC lny=Cx y=e^(Cx)

2013-10-16 回答者: nsjiang1 1个回答 1

求微分方程根号下(1-x^2)*y'-根号下(1-y^2)=0的通解

答：[1/√(1-y²)]dy=[1/√(1-x²)]dx 等式两边同时积分 arcsiny=arcsinx +C y=sin(arcsinx +C)，此即为所求微分方程的通解。

2017-12-20 回答者: xuzhouliuying 2个回答 6

求微分方程(y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1...

答：显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x（因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了）令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1...

2022-06-23 回答者: 你大爷FrV 1个回答

求积分:∫√(1-x^2) dx,有疑问需要详细解答

答：你好！答案是1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x²)+C 步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。

2016-05-30 回答者: fin3574 1个回答 2

.../根号2-3x^2 dx,用第一类换元积分法做,过程详细点!

答：= (-2/5)√(2-5x) + C 第三题要第二类换元积分法做。3、∫ dx/√(2-3x²)，令x=√(2/3)*sinu，dx=√(2/3)*cosu du = √(2/3)*∫ cosu/√(2-3*2/3*sin²u) du = √(2/3)*∫ cosu/[√2*cosu] du = √2 / √3 * 1/√2 * ∫ du = 1/√3 ...

2011-11-05 回答者: fin3574 3个回答 3

求微分方程(1-x^2)dy/dx=2xy+2xy^2的通解。需要详细步骤。

答：分离变量：（1-x^)dy/dx=2x(y+y^),∴dy/(y+y^)=2xdx/(1-x^),[1/y-1/(y+1)]dy=[1/(1-x)-1/(1+x)]dx,∴lny-ln(y+1)=-ln(1-x)-ln(1+x)+c',∴y/(y+1)=c/(1-x^),(1-x^)y=cy+c,(1-x^-c)y=c,y=c/(1-x^-c).

2012-12-27 回答者: hbc3193 1个回答 6

不定积分∫根号X/(1+x) dx、∫1/根号(1+e^x) dx 用第二类换元积分法,要...

答：∫ dx/√(1+e^x),令e^x=tan²y,x=ln(tan²y),dx=2sec²y/tany dy=2secycscy dy = ∫2secycscy/secy dy = 2∫cscy dy = -2ln|cscy+coty| + C = -2ln|[1+√(1+e^x)] / √e^x| + C = 2ln|√e^x| - 2ln|1+√(1+e^x)| + C = x ...

2011-11-07 回答者: fin3574 2个回答 1

如何交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x,y)dy的积分...

答：交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x，y)dy的积分顺序的技巧：看红色箭头，先穿越直线，所以x=2-y是下限，再穿越曲线，所以x=1+√(1-y^2)是上限。积分区域如图阴影部分是2-x≤y≤√(2x-x^2)。当改变积分次序时，y的下限为2-x，上限呢通过圆的方程确定：(x-1)^2+y^...

2021-10-06 回答者: ixy222楼 2个回答 1