高数,求微分方程y'+xy/(1-x^2)=x根号y的通解

问：高数，求微分方程y'+xy/(1-x^2)=x根号y的通解需要用到微分方程的知识

答：先脱根号，另y=u²，y'=2udu/dx 变形成2du/dx+xu/(1-x²)=x 然后常数变易法解之

2018-05-29 回答者: laziercdm 2个回答

求微分方程y'+xy/(1-x^2)=x根号y的通解

答：u=根号(y)y=u^2y'=2uu'代入可得到 2uu'+xu^2/(1-x^2)=xu(1)u=0(2) u'+[(1/2)x/(1-x^2)]u=x/2 直接套公式 ，的通解为 x绝对值大于1是类似的解，只是开四次方的那个根号里面是x^2-1 而已。综合可得到 根号(y)=(1-x^2)/3+ C|1-x^2|^(1/4) ,其中C...

2018-05-27 回答者: artintin 1个回答 8

高数,求微分方程y'+xy/(1-x^2)=x根号y的通解

答：如图所示：

2018-05-28 回答者: fin3574 1个回答 1

急,跪等答案! 求微分方程xyy'=1-x^2的通解 ,要过程吖~~~谢谢

答：yy'=1/x-x y*(dy/dx)=1/x-x ydy=(1/x-x)dx y^2/2=lnx-x^2/2+C1 y^2=2lnx-x^2+2C1 y^2=2lnx-x^2+C

2011-06-10 回答者: JZ—大鱼 2个回答

急,求微分方程xyy'=1-x^2的通解 ,

答：yy'=1/x-x y*(dy/dx)=1/x-x ydy=(1/x-x)dx y^2/2=lnx-x^2/2+C1 y^2=2lnx-x^2+2C1 y^2=2lnx-x^2+C

2020-05-08 回答者: 素敏蒿忆彤 1个回答

求y'-y=x/(1-x)^2微分方程通解

问：y'-y=x/(1-x)^2微分方程通解

答：详细过程如图rt，希望能帮到你解决你心中的问题

2020-11-13 回答者: 基拉的祷告hyj 5个回答 13

请教,如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?

问：知道一些简单的分离变量，就是不知道怎么微分，麻烦写下详细解答步骤，O...

答：(√1-x^2)y'=√1-y^2 dy/√1-y^2=dx/√1-x^2 积分得通解：arcsiny=arcsinx+C或 y=sin(arcsinx+C)x*dy/dx-yIny=0 dy/[yIny]=dx/x 积分得通解：lnlny=lnx+lnC lny=Cx y=e^(Cx)

2013-10-16 回答者: nsjiang1 1个回答 1

y'-(1/x)y=x^2求通解 求过程。。。万分感谢

答：这是一阶线性方程，dy/dx=y/x,dy/y=dx/x,lny=lnx+lnC1,y=C1x,利用参数变易法，令y=vx,(1)v=y/x,dy/dx=v+xdv/dx,代入原方程，v+xdv/dx-y/x-x^2=0,y/x+xdv/dx-y/x-x^2=0,dv/dx=x,v=x^2/2+C,代入（1）式，y=(x^2/2+C)*x,∴微分方程通解为：y=x^3/...

2012-10-15 回答者: dengcz2009 1个回答 1

一道高数题 微分方程xy'-(1+x^2)y=0的通解?

答：y=ln[-1/(x+c)]2)特征方程为 λ²-1=0 特征根为 λ=±1 从而得到该方程的一组基础解组 e^x,e^(-x)设该方程有如下形式的特解 y =x(ax+b)e^(-x)代入原方程得 -(4ax+2b)e^(-x)+2ae^(-x)=xe^(-x)解之得 a=-1/4 b=-1/4 从而得到该方程的通解为 y=c1e^x...

2020-03-30 回答者: 及雁家癸 1个回答 5

二阶常系数线性齐次微分方程y''-(1/x)y'+(1/x^2)y=0有一个特解y1(x...

问：求另一个与其无关的特解y2(x),并写出通解。

答：两边乘以x^2得到 x^2y''-xy'+y=0 这是典型的欧拉方程。设x=e^t，那么x^2y''=y''(t)-y'(t)，xy'=y'(t)带入原方程后得到y''(t)-2y'(t)+y(t)=0 对应参数方程为r^2-2r+1=0 所以r1,2=1 所以y=(c1+c2t)e^t 把t=lnx带入后得到 y=(c1+c2lnx)x ...

2016-10-08 回答者: zongdewangm16 1个回答 2