求解微分方程:y^2=(y')^2+1,步骤详细点,谢谢

答：您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

2016-06-21 回答者: fin3574 4个回答 8

随机（正弦）振动

企业回答：正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

2024-04-02 回答者：富港检测技术（东... 10

求通解(y')^2+1=y^2

答：可降阶微分方程，令y导数等于z 则方程为 dz/dx=1+z平方 分离变量 dz/1+z平方=dx积分 故arctanz=x+c 即z=tan（x+c）=dy/dx=tan(x+c)积分有y=ln{cos(x+c)}+C

2019-10-09 回答者: 园林植物手册 5个回答 14

已知y=f(x),求解方程y''=y^2

问：已知y=f(x),求解方程y''=y^2 y''是y对x的二阶导，y^2是y的平方 求通解。...

答：代入原方程: pdp/dy=y^2 即pdp=y^2dy 积分：p^2/2=y^3/3+C 即p^2=2y^3/3+C1 由y(0)=C,y'(0)=L得：L=2C^3/3+C1,得;C1=L-2C^3/3 p=±√[2y^3/3+C1]dy/√[2y^3/3+C1]=±dx 积分：∫dy/√[2y^3/3+C1]=±x+C2 ...

2013-11-24 回答者: dennis_zyp 1个回答

对微分方程:1+y'^2=y^2, 第一种解法:y'=sqrt(y^2-1) dy/sqrt(y^2-1...

问：2y'y''=2yy' y''=y λ^2=1 λ=±1 y=c1e^x+c2e^(-x) 请问第一种解法有何错误？

答：没有错误，两个解是等价的。第一个是复数域下的解，第二个是实数域下的解。严格的说，第一种解法也算是原方程的通解，但是还没有计算出来有实用价值的一个通解，还应该继续运算。哥们 不好意思，我看错了，你这俩全错了。但是这两种方法都是正确的。第一个你积分求错了。第二个你还应该带进...

2010-12-10 回答者: q285441338 2个回答

证明曲线族(x-c)^2+y^2=1的微分方程是y^2(y')^2十y^2=1

答：(等式两端对x求导)==>(x-c)+yy'=0 ==>x-c=-yy'==>(x-c)^2=y^2(y')^2 ==>y^2(y')^2+y^2=1 (代入(1)式得)∴(x-c)^2+y^2=1是微分方程的y^2(y')^2十y^2=1通解 (∵c是任意常数)故(x-c)^2+y^2=1的微分方程是y^2(y')^2十y^2=1，证毕。

2014-06-03 回答者: heanmeng 1个回答

一个微分方程y'=y^2-1的通解是什么?这个问题有关弹道计算,遇到一点问题...

答：通解如下：请采纳。

2018-03-12 回答者: liuqiang1078 2个回答 1

求解二阶微分方程:y”+(y')^2=1,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=1

问：求解二阶微分方程：y”+（y'）^2=1，y|(x=0)=0,y'|(x=0)=1

答：p不能与y有关，应设y'=p(x)则有：y''=dp/dx,则原方程变为:dp/dx+p²=1,移项，根据初值条件解知有：1/2×ln|(1+p)/(1-p)|=x, 反解出p有：p=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1],最后有：y=∫pdx =∫[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]dx ==∫[2e^(2x)-1-e^(2x)]/[e...

2009-08-25 回答者: ahljljj 2个回答 12

求解微分方程: (1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0

答：这两题都可以化成全微分求解 。点击放大：

2013-03-04 回答者: 安克鲁 3个回答 5

微分方程求特解 y''+y'^2=1,y|x=0=y'|x=0=-1/2

答：令p=y',得p*dp/dy＋p^2=1 对应齐次方程为p*dp/dy=-p^2 dp/p=-dy ln|p|=-y＋ln|C| 得p=Ce^(-y)用常数变易法,得p=ue^(-y)代入p*dp/dy＋p^2=1,解得udu/dy=e^(2y)即u^2/2=1/2*e^(2y)＋C'/2 u=√(e^(2y)＋C1)即p=e^(-y)√(e^2y＋C1)又y=p=0,得...

2016-12-28 回答者: 分公司前 1个回答 2

y的二阶导函数等于y的一阶导函数的平方加一,求解此微分方程通解

问：y的二阶导函数等于y的一阶导函数的平方加一，求解此微分方程通解有些疑...

答：由题意知y''=1+(y')^2。令y'=p,则y''=p'=dp/dx，于是原方程可以写成：p'=1+p^2,所以dp/(1+p^2)=dx。对等式两端同时积分得到：arctanp=x+c1（c1为常数），即p=tan(x+c1),y'=tan(x+c1),所以dy=tan(x+c1)dx,再对等式两端同时积分得到微分方程的通解为：y=-ln|cos(x+...

2021-08-15 回答者: 哇哎西西 4个回答 4