空间曲线如何求切线和法平面?

答：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

空间曲线的切线和法平面怎么求

答：1. 求空间曲线在点(1,1,1)的切线和法平面，首先分析曲线方程。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线，这种形式被称为曲线的一般方程，也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程：第一个方程表示一个球面，第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-08-29 回答者: ixy222妤 1个回答 1

切线方程和法平面方程的公式怎么理解,老是记不住?

答：斜率明白吧，直线斜率，意思就是说，这个导数就是切线斜率。所以，用点斜式就求出切线公式了 y-y1=k(x-x1)然后，法线与切线是垂直的，若两直线垂直，则斜率相乘=-1，所以发现斜率为-1/k 同理，依据点斜式，就求出了法线方程。y-y1=-(x-x1)/k 可见，切线方程，所求导数（k）在分子上，法...

2012-09-27 回答者: mdbls 2个回答 8

空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。

答：分别对t求导，得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...

2019-08-04 回答者: 小肥肥啊1 2个回答 63

9.1空间曲线的切线与法平面

答：•Mxoyxx0yy0zz0,xyzttt当MM,即t0时,曲线在M处的切线方程xx0yy0zz0.x(t0)y(t0)z(t0)切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量,Tx(t0),y(t0),z(t0)法平面：过M点且与切线垂直的平面:x(t0)(xx0)y(t0)(yy0)z(t0)(zz0)0.例1求曲线:xt,yt2,...

2020-03-19 回答者: 百度文库精选

空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：\[ 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \]这个方程表示一个通过点 \((1, 1, 1)\) 且垂直于 \(x\) 轴的平面。3. 空间曲线的法平面是指过曲线上的某一点，且垂直于该点的切线的平面。这个平面在几何上是由曲线的切点出发，沿着曲面的虚拟法线延伸而成的。例如，对于球体...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

大一高数。空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求?

答：如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到）该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。

2019-09-01 回答者: dongyong17 2个回答 34

大一高数空间曲线的切线与法平面(急)

问：1、求曲线x=a*cost，y=a*sint，z=bt在t=90°处的切线和法平面方程。 谢谢...

答：首先，t=90°时，x=0，y=a，z=bπ/2，故切点坐标是(0,a,bπ/2)其次，x'=-asint，y'=acost，z'=b。t=90°时，x'=-a，y'=0，z'=b。切线的方向向量是(-a,0,b)所以，切线方程是x/(-a)=(y-a)/0=(z-bπ/2)/b，法平面方程是-ax＋0*(y-a)＋b*(z-bπ/2)＝0，...

2012-04-07 回答者: robin_2006 3个回答

切线和法线方程

答：法线方程是指：对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。切线方程公式为：记曲线为y=f (x)，则在点(a，f (a) )处的切线方程为: y=f'(a) (x-a)+f(a)。法线方程公式：a*β=-1。法线方程与切线方程求法:切线方程:函数图形在某点（...

2023-03-16 回答者: zhouxuan020429 1个回答