高等数学 求曲线切线法平面

答：点(1,1,1)对应t＝1。dx/dt＝1，dy/dt=2t，dz/dt=3t^2，代入t＝1，所以切线的方向向量是(1,2,3)。切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/3，法平面方程是(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0，即x+2y+3z-6=0。

2016-03-20 回答者: robin_2006 1个回答

空间曲线切线及法平面

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e]，三个函数都在...

答：∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例。)(x-x0)/a'(to)，(y- yo)/b'(to)，(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值，在图形上代表这两个向量的比值]﹙x,y,z﹚在法平面上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c...

2013-04-05 回答者: a1377051 1个回答 6

关于空间曲线切线和法平面的求法

答：这属于参数方程的切线问题，参考如图所示。

2012-04-12 回答者: galerbai 3个回答 8

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的切点，并且与该切线垂直的平面。它也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球面上每个切点且垂直于射线的平面就是法平面。4. 在特定条件下，曲面上的每一点...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~

问：求 ~ 就令F（x,y,z）这个函数 求公式 有点分不清

答：若平面为F（x,y,z）=0，则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量，也是法线的方向向量。若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t)，则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量，也是切线的方向向量。

2015-01-24 回答者: 宛丘山人 2个回答 5

高数,求切线,法平面。请把步骤拍纸上给我

答：回答：解:点(a,0,0)对应于θ=0. 切线方向为(x',y',z')=(-asinθ,acosθ,b),代入θ=0得切向量(0,a,b).故切线方程为(x-a)/0=y/a=z/b.法平面方程为(x-a)*0+y*a+z*b=0,即ay+bz=0. 风音1846 2014-11-07

2015-04-28 回答者: 正能量女战神 3个回答

9 10俩题 高等数学空间曲线的切线与法平面

答：切平面方程为 (x-m)/(2√m)+(y-n)/(2√n)+[z- (√a-√m-√n)^2]/[2(√a-√m-√n)] = 0 即 x/√m+y/√n+z/(√a-√m-√n)= √a 即 x/√(am)+y/√(an)+z/[a-√(am)-√(an)]= 1 在三坐标轴上截距之和 √(am)+√(an)+[a-√(am)-√(an)] = ...

2015-04-24 回答者: sjh5551 4个回答

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的某一点，并且垂直于该点的切线的平面。这个平面也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球心并且垂直于球面的每一条射线都称为法线，与之相切的每一个平面即...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

曲线法平面方程怎么求

答：问题一：空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。 曲线的参数方程为 ｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,...

2022-10-01 回答者: 崔幻天 1个回答

高等数学:空间曲线的切线与曲面的切平面法向量

问：混乱了，请教如何区分，解释清楚很难，看简单例子： 空间曲线x=t,y=t^2,...

答：第一个与平面曲线的切线方程的求法一脉相承。平面曲线的参数方程是x=x(t),y=y(t)，切线的斜率是割线斜率的极限，得到斜率k=dy/dx＝y'(t)/x'(t)，写成方向向量的形式的话，是(1,dy/dx)=(1,y'(t)/x'(t))//(x'(t),y'(t))，这个方法应用于空间曲线，即为你所写。第二个，...

2018-03-20 回答者: robin_2006 1个回答 113