空间曲线切线及法平面

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e]，三个函数都在...

答：∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例。)(x-x0)/a'(to)，(y- yo)/b'(to)，(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值，在图形上代表这两个向量的比值]﹙x,y,z﹚在法平面上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c...

2013-04-05 回答者: a1377051 1个回答 6

法平面和切平面的区别

答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

微积分中法平面是什么?

答：法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于切线的平面。过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。微分学包括求导数的运算，使得函数、速度...

2021-07-03 回答者: 墨汁诺 3个回答 2

9 10俩题 高等数学空间曲线的切线与法平面

答：9. 令 F= √x+√y+√z-√a, 则 F'<x>=1/(2√x), F'<y>=1/(2√y), F'<z>=1/(2√z),在曲面上点 P( m, n, (√a-√m-√n)^2 ) 处，F'<x>=1/(2√m), F'<y>=1/(2√n), F'<z>=1/[2(√a-√m-√n)],切平面方程为 (x-m)/...

2015-04-24 回答者: sjh5551 4个回答

曲线x=cost.y=sint.z=t在点(0.1.π/2)处的切线方程和法平面方程

答：解：把z代入到x y 之中，在求 x y z 的偏导数，并代入点（√2/2，√2/2，π/2）可得切线斜率， 然后zhi可得比例式的直线方程。法平面方程：假设 空间存在点（a b c)用（a b c)和（√2/2，√2/2，π/2）相减的向量作为法向量，和切向量相乘积为0，化简后形成法平面方程。∵x'(...

2020-06-07 回答者: 青州吧使者7051 1个回答

空间曲线 x=ft 在t=t0处的切线与法平面方程

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=(t), 那么在点M(x0,y0,z0) 处的...

答：本题应该是少了一个小前提:M在空间曲线上,并且对应于参数t=t0 还有就是少打了z=c(t)设点M对应曲线在M点处的切线方程:(x-x0)/a′(t0)=(y-y0)/b′(t0)=(z-z0)/c′(t0)其发平面方程为:(x-x0)a′(t0)+(y-y0)b′(t0)+(z-z0)c′(t0)=0 ...

2019-05-05 回答者: 柴漪缪凯定 1个回答

法平面是什么意思

答：法平面是垂直于虚拟法线的平面。法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。法平面方程公式θ（t0）（x-x0）+φ（t0）（y-y0）+ω（t0）（z-z0）=0。

2023-05-22 回答者: 清心止念 1个回答

空间曲线为什么没有切平面?空间曲面为什么没有法平面?

答：因为这是无法定义的，空间曲线可以定义其切线和法平面，空间曲面可以定义其切平面和法线，这些定义书上都有，就不重复了。现在以空间曲线为例，首先给定一条空间曲线，那么在该曲线上任一点都可以求出其切线，注意对于该点上的切线是唯一确定的，由于垂直于这切线的平面也是唯一的，因此把这平面定义为该...

2014-03-29 回答者: 援手A 1个回答 39

空间曲线的切线方程?

答：如图所示，将t=π/4代入，求出x，y，z的值，求出dx/dt，dy/dt，dz/dt的值，则点(x，y，z)处的切线的方向向量为(dx/dt，dy/dt，dz/dt)，切线方程就写出来了。

2020-03-14 回答者: 晴天摆渡 3个回答 5

空间曲线的切线和法平面与空间曲面的切平面和法线的问题

答：空间曲线的切线方程和空间曲面的切平面方程都是根据对称式写出的，即通过一点和改点处的方向向量，两者自然就类似了……而空间曲线的法平面方程和空间曲面的切平面方程是根据空间曲面的点法式求得的，形式自然也相同

2012-04-29 回答者: 氤氲的雾霭翟聪 1个回答 7