高等数学 空间曲线切线法平面

问：如图所示

答：这是空间直线的特殊表示方法，三个分母组成方向向量(1,1,0)，其中可以出现0.如果用参数式就清楚了：x=-1+t, y=1+t, z=2+0t=2

2014-01-21 回答者: hxzhu66 2个回答 1

求曲线过在点处的切线及法平面方程,谢谢

答：x ' = 1-cost = 1，y ' = sint = 1，z ' = 2cos(t/2) = √2，法向量（1，1，√2），所以切线方程为 (x-兀/2+1)/1 = (y-1)/1 = (z-2√2)/√2，法平面方程 (x-兀/2+1)+(y-1)+√2(x-2√2) = 0。

2018-06-11 回答者: 西域牛仔王 1个回答 6

高等数学,曲线切线及其法平面方程求解,第6题

答：记 G = 2x-3y+5z-4 , 则 G'<x> = 2, G'<y> = -3, G'<z> = 5 在点 P(1, 1, 1) 处，曲面 G = 0 的法向量是 n1 = (2, -3, 5)则切线方向向量 t = n1×n2 =(15, 9, -1)切线方程 (x-1)/15 = (y-1)/9 = (z-1)/(-1)法平面方程 15(x...

2016-04-15 回答者: sjh5551 2个回答 3

求解两道切线和法平面的问题(用法向量求解)请给出过程,详细一点...

问：1,、已知曲线x=y^2和曲线z=x^2，求其在点（1，1，1）处的切线和法平面的...

答：2、设 x=t，则 y=t²，z=t³； dx/xt=1，dy/dt=2t，dz/dt=3t²，切线的方向向量为 {1,2t,3t²}；已知平面的法向量 {1,2,1}，若要直线与该平面平行，须有：1*1+2*(2t)+1*(3t²)=0；解上述方程即得：t=-1/3，t=-1；对应空间点坐标(-1/3,1...

2013-03-28 回答者: wha102003 1个回答

求空间曲线x=t, y=2t*2, z=t*3在t=1处的切线方程和法平面方程

问：急，求

答：求导得 x'=1，y'=4t，z'=3t^2，将 t=1 代入，得切线方向向量 v=（1，4，3），所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-1)/3，法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+3*(z-1)=0 。

2022-06-20 回答者: 西域牛仔王 1个回答 2

空间曲线的切线、密切平面、主副法向量

答：最近做毕业论文的时候涉及到了空间曲线法向量的问题，尴尬地发现以前学的东西都还给老师了，于是在查阅梅向明、黄敬之所编《微分几何》后，做如下笔记。这里不对曲线的概念做具体的数学描述，本篇笔记中考虑的主要是如下参数曲线：其中 都是关于参数 的函数。切线：直观上看，切线是通过切点的所有直线中...

2022-07-28 回答者: 理想很丰满7558 1个回答

空间曲线的切向量切线方程与法平面方程的问题,求详细过程解释,谢谢_百度...

答：以方程组 F（x,y,z）＝0 G（x,y,z）＝0 表示的曲线,先确定某一个变量为参数,把其他变量化成这个变量的函数,比如以x为参数,方程组化简为： x＝x y＝y（x) z＝z（x） 所以,曲线上任一点处的切向量就是 {1,dy/dx,dz/dx ...

2017-07-01 回答者: cn#aaQfaukppQ 1个回答 3

空间曲线的切线和法平面与空间曲面的切平面和法线的问题

答：空间曲线的切线方程和空间曲面的切平面方程都是根据对称式写出的，即通过一点和改点处的方向向量，两者自然就类似了……而空间曲线的法平面方程和空间曲面的切平面方程是根据空间曲面的点法式求得的，形式自然也相同

2012-04-29 回答者: 氤氲的雾霭翟聪 1个回答 7

求曲线{z=x2+y2 X=Y 在点M(1,1,2)处的切线及法平面

问：高数

答：而求切线的方程，最重要的是知道它的切线向量。把切线向量套进去，直线跟它平行，再带入那一个点，就求到了它的方程（不晓得要不要用偏导数来求）。注意，空间直角坐标系当中，直线有三种表示方法。平面则有两种。求法向量，法平面和切线，究竟用哪一个方程，自己把握住。所以，做题目就是在回顾知识...

2020-08-21 回答者: 知道网友 1个回答 1

高等数学下 多元函数微分学的应用 空间曲线的切线

答：在点 M（1，2， 1）处 n1 =（1， 2，1）；xy-2z = 0 法向量 (y， x， -2),在点 M（1，2， 1）处 n2 =（2， 1， -2）；切线方向向量 t = n1 × n2 = (-5, 4, -3) 即 (5, -4, 3)切线方程 (x-1)/5 = (y-2)/(-4) = (z-1)/3 法平面方程 5(x-1)...

2016-04-05 回答者: sjh5551 1个回答 1