求切平面与法平面的差异?

答：空间曲线在某一点处的切线和法平面，以及空间曲面在某点处的切平面和法线，是高等数学中的重要概念。对于空间曲线，我们通常通过求取其参数方程下各参数的导数来确定切向量，从而写出切线方程。同时，过该点的法平面方程可以通过垂直于切线的向量得到。对于空间曲面，我们则通过求取曲面上一点的切平面的法...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线的切线和法平面与空间曲面的切平面和法线的问题

答：空间曲线的切线方程和空间曲面的切平面方程都是根据对称式写出的，即通过一点和改点处的方向向量，两者自然就类似了……而空间曲线的法平面方程和空间曲面的切平面方程是根据空间曲面的点法式求得的，形式自然也相同

2012-04-29 回答者: 氤氲的雾霭翟聪 1个回答 7

微积分中法平面是什么?

答：过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。微分学包括求导数的运算，使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算...

2021-07-03 回答者: 墨汁诺 3个回答 2

切向的方向向量称为取现了什么

答：曲线的切向量。空间曲线的切线与法平面切线方程：切线的方向向量称为曲线的切向量，由向量的内积公式，可得法平面方程，求圆柱螺旋线，对应点处的切线方程和法平面方程，切线方程。

2022-11-04 回答者: 157******23 1个回答

多元函数微分学的几何应用

答：多元函数微分学的几何应用有一元向量值函数及其导数、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。微分学研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用，微分学与积分学联系密切，共同组成分析学的一个基本分支，即微积分学，微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似...

2023-03-21 回答者: 萝莉来了 1个回答

求空间曲线的法平面方程,15

答：x=y^2 z=x^2=y^4 所以 x'y=2y y'y=1 z'y=4y^3 把(1,1,1)点带入上面三个式子得到这一点的切向量 s=(2,1,4)所以法平面为2(x-1)+(y-1)+4(z-1)=0 即2x+y+4z=7

2014-06-24 回答者: zongdewangm16 1个回答

高数题型你了解吗?

答：判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析...

2013-08-06 回答者: cn#GpGGVVGaB 1个回答

空间曲线的切线方程怎么求?

答：先求导数f(x)'，在f(x)'乘于（x-xo）=y-yo,

2012-06-05 回答者: 黄增权111 1个回答 3

...3y+5z-4=0在点(1,1,1)处的法平面方程及切线

答：曲线x^2+y^2+z^2-3x=0和2x-3y+5z-4=0在点（1,1,1）上的法平面方程.设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3x G(x,y,z)=2x-3y+5z-4 F'x=2x-3 F'y=2y F'z=2z n1(-1,2,2)G'x=2 G'y=-3 G'z=5 n2(2,-3,5)| i j k | n= | -1 2 2 | =(16,9,-1)| ...

2018-04-26 回答者: 凌月霜丶 1个回答 11

求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面

答：曲线在该点的切线的方向向量和法平面的法向量均为（dz/dx，dz/dy，1）（其中1=dz/dz）dz/dx=（dz/dt）*（dt/dx）=2/[2（t+1）]=1/（t+1）dz/dy=（dz/dt）*（dt/dy）=2/（3t^2）在点(4,1,2)处，t=1，代入上式，得曲线在该点的切线的方向向量和法平面的法向量（1/2,2/...

2014-03-31 回答者: shiqian02 2个回答 1