求积分 ((x^2)*arctan(x)/sqrt(1-x^2),0,1)

答：基本积分公式有一条是这样的：积分：1/（1+x^2)dx=arctanx+C 然后推广之后就有：积分：1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+C 对于这道题：积分：1/(10+3x^2)dx =积分：1/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2]dx =1/根号(3)*积分：1/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2)]d...

2022-08-03 回答者: 商清清 1个回答

...定积分 几分区间(0,1) 2x 乘以根号下(1-x^2) 乘以 arcsinx dx...

答：∫(0~1) 2x√(1 - x²)arcsinx dx 令x = siny，dx = cosy dy，√(1 - x²) = √(1 - sin²y) = cosy x∈[0，1] → y∈[0，π/2]= ∫(0~π/2) 2ysinycosy • cosy dy = -2∫(0~π/2) ycos²y dcosy = (-2/3)∫(0~π/2) ...

2012-03-06 回答者: fin3574 1个回答 3

如何证明d/dx(arcsinx)=1/根号(1-x^2)?

答：函数的导数等于反函数导数的倒数，y=arcsinx,则x=siny，两边求导 为cosy，而(cosy)^2+(siny)^2=1，于是 cosy=√(1-(siny)^2)，即√(1-x^2)，所以y=arcsinx求导后为 1/√(1-x^2)

2020-10-25 回答者: shawhom 1个回答 7

(2+xcosx)/根号下(1-x^2)在〔-1,1〕的积分

答：原式=∫(-1,1)2dx/√(1-x²)+∫(-1,1)xcosxdx/√(1-x²)后面这个被积函数是奇函数，而积分限关于原点对称 所以等于0 所以只算第一个即可 所以原式=∫(-1,1)2dx/√(1-x²)=2arcsinx(-1,1)=2[π/2-(-π/2)]=2π ...

2016-12-15 回答者: 我不是他舅 2个回答

根号下1- x^2的积分为多少?

答：根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...

2023-11-22 回答者: zhbzwb88 3个回答

定积分∫-1到1,(1-x^4arcsinx)dx/根号(4-x^2) 谢了

答：因为x^4arcsinx/根号4-x² 是奇函数 所以它的积分=0 （偶倍奇零）所以 原式=2∫(0,1)1/根号(4-x²)dx =2arcsinx/2|(0,1)=2arcsin1/2 =2×π/6 =π/3

2013-01-21 回答者: howshineyou 1个回答 1

(x-arcsinx) /(根号下1-x^2) dx

问：求过程。谢谢了。各位大神们。

答：∫(x-arcsinx) /√(1-x^2) dx =∫(x /√(1-x^2)-arcsinx /√(1-x^2) )dx =∫1 /√(1-x^2)d(-1/2(1-x^2))-∫arcsinxdarcsinx =-√(1-x^2)-1/2(arcsinx)^2+C

2015-01-26 回答者: xiayh126502 1个回答

求不定积分,arcsinx/根号[(1-x^2)^3]

答：换元t=arcsinx =∫t/cos³tdsint =∫tdtant =ttant-∫tantdt =ttant+ln|cost|+C

2017-04-11 回答者: laziercdm 3个回答 4

求函数的二阶导数 y=arcsinx / 根号(1-x^2)

答：1-x^2)=1/(1-x^2)+xarcsinx *(1-x^2)^(-3/2)y"=2x/(1-x^2)+(arcsinx+x/√(1-x^2))*(1-x^2)^(-3/2)+xarcsinx*(-3/2)*(1-x^2)^(-5/2)* (-2x)=2x/(1-x^2)+[arcsinx+x/√(1-x^2)]*(1-x^2)^(-3/2)+6x^2arcsinx*(1-x^2)^(-5/2)

2022-06-12 回答者: 猴躺尉78 1个回答

求不定积分,arcsinx/[根号(1-x^2)^3]dx

答：如图

2017-04-20 回答者: 小蛤蟆涛 1个回答 6