曲线(x=t,y=t^2,z=t^3),在点(-1,1,-1)处的切线方程为?怎么求出来的?

答：对方程求导得x'=1,y'=2t,z'=3t²把t=1代入得这点处的切向量为(1,2,3)所以切线为x-1=(y-1)/2=(z-1)/3

2019-05-23 回答者: 桥富卓槐 1个回答 4

求出曲线x=t,y=t^2 z=t^3上的点

问：使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4

答：曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率 x=1, y = 2t, z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4， 切线斜率与平面的法向量点积为0 1*1+2t*2+3t^2*1 = 0 t= -1 或 -1/3, 代入直线方程 x=-1, y=1,z=-1, 或 x=-1/3, y=1/9, z=-1/27 ...

2014-04-21 回答者: weigan4110 1个回答 5

求曲线x=t,y=t²,z=t³在点(-1,1。,-1)的切线及法平面

答：方向向量（1，-2，-3）切线x+1=(y-1)/(-2)=（z-3）/（-3）法平面x-2y-3z=0

2011-06-24 回答者: zhoubiao231 1个回答

在曲线Γ:x=t,y=t^2,z=t^3上求出一点,使该点的切线平行于平面π:x+2...

答：曲线的切线和平面平行等价于曲线切线的方向向量垂直于平面法向量 解：平面法向量n=(1,2,1)曲线切线方向向量s=(1,2t,3t^2)由s*n=0得1+4t+3t^2=0,解得：t=-1/3或-1 带回参数方程得：所求点为(-1/3,1/9,-1/27)或(-1,1,-1)...

2019-02-07 回答者: 裔巧曼俎经 2个回答 5

求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程

答：简单分析一下，详情如图所示

2023-06-30 回答者: 茹翊神谕者 2个回答

曲线x=t,y=t²,z=t³在点(-1,1,-1)处的法平面方程是???求大神...

答：那么曲线上任一点处的切线为n=(1，2t，3t²)。那么曲线x=t，y=t²，z=t³在点（-1，1，-1）处的切线向量为，n=(1，-2，3)。那么在点（-1，1，-1）处的法平面方的切线向量为n=(1，-2，3)。所以法平面方程为x-2y+3z=a，又法平面过点（-1，1，-1），可得a=...

2019-09-10 回答者: 等待枫叶520 2个回答 5

求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=...

问：书上的答案是（-1,1,-1)及(-1/3,1/9,-1/27) 怎么算的？ 最好过程详细。。。

答：曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率 x=1, y = 2t, z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4， 切线斜率与平面的法向量点积为0 1*1+2t*2+3t^2*1 = 0 t= -1 或 -1/3, 代入直线方程 x=-1, y=1,z=-1, 或 x=-1/3, y=1/9, z=-1/27 ...

2009-08-20 回答者: Kristy__ 2个回答 93

求空间曲线x=e^t,y=t^2,z=t^3在点M(e,1,1)处的切线和法 如

答：x'=e^t,y'=2t,z'=3t^2,t=1时x'=e,y'=2,z'=3,空间曲线x=e^t,y=t^2,z=t^3在点M(e,1,1)处的切线方程是 (x-e)/e=(y-1)/2=(z-1)/3.

2020-03-20 回答者: 斋子镜琼怡 1个回答

曲线x=t,y=2t^2,z=3t^3在(1.2.3)处的切线和法平面方程

答：点（1，2，3）对应的 t=1 ，因为 x '=1 ，y '=4t ，z '=9t^2 ，将 t=1 代入可得切线的方向向量为 v=（1，4，9），所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-3)/9 ，法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+9*(z-3)=0 ，化简得 x+4y+9z-36=0 。

2014-03-23 回答者: 西域牛仔王 1个回答 1

求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点

问：求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4. 书...

答：曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率 x=1,y = 2t,z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为0 1*1+2t*2+3t^2*1 = 0 t= -1 或 -1/3,代入直线方程 x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27 ...

2020-09-13 回答者: 藤彰闾代蓝 1个回答 3