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求二阶导数:y=arcsinx·√(1-x∧2)
- 答：y=arcsinx *√(1-x^2)那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2)=1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y"= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2...
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2014-11-27
回答者: franciscococo
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dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^...
- 答：=x*arcsinx/√(1-x²)+(1/2)ln|1-x²|+C 第二题：∫1/[x√(1+x+x²)] dx =∫1/{x√[(x+1/2)²+3/4]} dx，令x+1/2=√3/2*tanA，dx=√3/2*secAdA =2∫secA/(√3*tanA-1) dA =2∫1/(√3*sinA-cosA) dA 令B=tan(A/2)，sinA=2B/(...
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2011-04-11
回答者: fin3574
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∫x∧3arcsinx/√(1-x∧2)
- 答：设x=sint √(1-x^2)=cost dx=costdt 则原式化为 ∫(sint)^3arcsin(sint) *cost dt/cost =∫t(sint)^3dt =-∫t(sint)^2dcost =-∫t(1-(cost)^2 dcost =-∫tdcost+∫t(cost)^2dcost =-tcost+∫costdt+1/3∫td(cost)^3 =-tcost+sint+1/3t(cost)^3-1/3∫(cost)...
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2013-03-08
回答者: 笑年1977
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为什么∫√(arcsin)(1- x^2) dx= C
- 答：∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C ...
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2023-12-17
回答者: nice千年杀
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求(x+arcsinx)/根号下1-x2的不定积分
- 答：稍等
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2015-01-19
回答者: 马小跳啊啊
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如何证明d/dx(arcsinx)=1/根号(1-x^2)?
- 答：函数的导数等于反函数导数的倒数，y=arcsinx,则x=siny，两边求导 为cosy，而(cosy)^2+(siny)^2=1，于是 cosy=√(1-(siny)^2)，即√(1-x^2)，所以y=arcsinx求导后为 1/√(1-x^2)
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2020-10-25
回答者: shawhom
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(x-arcsinx) /(根号下1-x^2) dx
- 问：求过程。谢谢了。各位大神们。
- 答：∫(x-arcsinx) /√(1-x^2) dx =∫(x /√(1-x^2)-arcsinx /√(1-x^2) )dx =∫1 /√(1-x^2)d(-1/2(1-x^2))-∫arcsinxdarcsinx =-√(1-x^2)-1/2(arcsinx)^2+C
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2015-01-26
回答者: xiayh126502
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求二阶导数:y=arcsinx·√(1-x∧2)
- 答：y=arcsinx *√(1-x^2)那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2)=1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y"= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2)...
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2022-06-08
回答者: 文爷君朽杦屍
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arctanx/√(1-x^2)的0到1的定积分
- 答：若设u=arctanx，则有tanu=x，sinu=tanu/secu=x/√（1+x²）也就是arctanx=arcsinx/√（1+x²）所以换元x=sint，可得定积分=∫（sint/√（1+sin²t））/costdsint =∫sint/√（1+sin²t）dt =-∫1/√（2-cos²t）dcost =-∫（1到0）1/√（2-m&#...
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2020-04-27
回答者: 千玉山聂行
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∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx 求积分,请写出求解的具体步骤.
- 答：令t＝arcsinx,则原式＝∫t×(sect)^2 dt＝∫t d(tant)＝t×tant－∫tantdt＝t×tant＋ln|cost|＋C＝x×arcsinx/√(1-x^2)＋ln√(1-x^2)＋C
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2020-01-19
回答者: 冼花幸荷
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