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高数:微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解
- 问：高数：微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解
- 答：令u=y/x,则y=xu dy/dx=u+xdu/dx,所以原方程变为 u+xdu/dx=u+tanu,xdu/dx=tanu,du/tanu=dx/x cosudu/sinu=dx/x d(sinu)/sinu=dx/x 两边求积分 ln|sinu|=ln|x|+C1,C1为任意实数,sinu=(+,-)e^C1*x 令C=(+,-)e^C1,则 sinu=Cx u=arcsin(Cx)y/x=u=arcsin(Cx)y=x...
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2020-01-24
回答者: 詹用逮德海
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