数学两题

问：1）求y=arcsin(x^2-x)单调递减区间 2）sinx^4+cosx^4=a有实解，求a范围

答：1)解：先求定义域：由-1≤x^2-x≤1易解得：(1-√(5))/2≤x≤(1+√(5))/2.而t=x^2-x的对称轴是x=1/2.当x∈[(1-√(5))/2,1/2]时，内层函数t=x^2-x是减函数，而外层函数y=arcsint是增函数 所以复合函数（即原函数）是减函数。当x∈[1/2，(1+√(5))/2]时，内...

2008-05-19 回答者: chy553 1个回答

求y=arccosx-arctanx值域

答：=arcsin√x+arctanx (定义域x∈[0,3π/4]如认为上述证法不严谨可采用下面证法：（比较麻烦）x=1 时y=3π/4 x=0时 y=0 arcsin√x∈[0;4]的子集 在这范围内cos有反函数;√(1+x^2)(求法类似，注意arctanx∈[0,π/,1])x=1 时y= 3π/,π/2]arctanx∈[0,π/4]故y的...

2019-10-15 回答者: 系姝好书红 1个回答 4

y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,并求定义域

答：化简结果为arcsinx=(y^2-π)/4 则反函数为y=sin(x^2/4-π/4)又u=arcsin(x)的值域为[-π/2,π/2]所以原函数值域为[0,根号3π]所以反函数定义域为[0,根号3π]

2008-07-19 回答者: HaMi神锋无影 3个回答 8

求y=3sin4x的反函数

答：y=3sin4x sin4x=y/3 4x=arcsin(y/3)x=1/4arcsin(y/3)反函数：y=1/4arcsin(x/3)定义域：(-3,3)

2020-07-19 回答者: 桓畅卢信鸿 1个回答

如何求y的反函数?

答：解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；定义域：由-1≦...

2023-09-17 回答者: wjl371116 1个回答

反函数是什么?

答：反函数为：y = 2sin(x/3)，定义域为: [-3π/2，3π/2]。y = 3arcsin(x/2)。y/3 = arcsin(x/2)。sin(y/3) = x/2。2sin(y/3)=x。反函数为： y = 2sin(x/3)。定义域为: [-3π/2，3π/2]。反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是...

2023-09-25 回答者: 王王王同学77 2个回答

举3个定义域和值域都是[-1,1]的函数

问：如题

答：1 y=x x∈[-1，1]

2009-12-06 回答者: 流浪__诗人 2个回答 1

反三角函数能转换成三角函数吗?

答：反三角函数可以转换成三角函数。反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角，它表示的是角，而三角函数是指某个角的三角函数值。例如：cos60°=1/2，arccos1/2=60°。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，...

2023-10-08 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

y=√(3-x)+arcsin(2x+1)

答：由题意可得：3-x>=0,-1<=2x+1<=1 解得：定义域为【-1，0】

2010-07-20 回答者: zerox1987 2个回答 1

...1.y=根号下(—x) 2.y=lg(-x的平方) 3.y=根号下(-x平方-1)

问：4.y=根号下（-x平方+2）5.y=arcsin(x的平方+2) 6.y平方=x+1

答：（2）y=x的平方，一个y值可以有一个或者两个对应的x值；（3)y平方=x+1,当x=3的时候，y=2或者y=-2，像这样的，我们就不能称它为函数。还有就是无解的的函数，像（2）。综上所述，可以看出题目中的（1）（3）（4）（5）都是函数，（2）（6）不是。

2011-03-16 回答者: 松年醒尘 5个回答