求定积分,下限为负一,上限为一,被积表达式为(x*2sinx+(arctanx)*2...

答：x² sinx / (1+x²)f(-x)= (-x)² sin(-x) / [1+(-x)²] = -x² sinx / (1+x²) = -f(x)f(x) 是奇函数,[-1,1] 是对称区间,奇函数在对称区间上的积分等于零,所以 [-1,1] ∫ x² sinx / (1+x²) dx = 0,1,

2022-11-05 回答者: 猴躺尉78 1个回答

已知∫x arcsinx dx=(1/2) x^2 arcsinx,怎么求?

答：∫ (sina)^2 da= ∫ (1-cos2a)/2 da= a/2 - sin2a/4= arcsinx/2 + x(1-x^2)^(1/2)/2+C3、综上所述：∫x arcsinx dx= (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx= (1/2)x^2 arcsinx - (arcsinx)/ 4 -x(1-x^2)^(1/2)/4...

2023-11-27 回答者: 题霸 1个回答

∫√1-x2/x2dx怎么求啊?

答：令x=sint 得到原积分=∫ cost /(sint)^2 d(sint)=∫ -(cost)^2 /(sint)^2 dt =∫ 1 -1/(sint)^2 dt =t -cot t+C=arcsinx - √(1-x^2)/x +C，C为常数

2017-05-12 回答者: franciscococo 1个回答 4

高数不定积分题一枚,求大神! ∫(arcsin√x)/(√x(x-1))dx 注:分母中x...

答：令x=t*t，则 ∫ （arcsin√x）/（√x（x-1））dx =∫arcsint/(t根号(t*t-1)) *2tdt =2∫arcsint/根号(t*t-1) *dt =2∫arcsintdarcsint =(arcsint)^2+C =(arcsin(根号x))^2+C

2011-12-12 回答者: wingwf2000 2个回答 1

x^2arcsinx/(1+x^4)的定积分,从-2到2

答：如果熟悉“奇函数在以0为中心的对称区间内的定积分为0”这个trick的话,这题很快可以看出答案为0.或者分成两个区间,对第一个区间运用变量代换t=-x,发现积分为后面一项的相反数.具体解析如下：

2022-08-25 回答者: 文爷君朽杦屍 1个回答

∫x³arccosx/(√1-x²)dx

答：求不定积分∫[(x³arccosx)/(√1-x²)]dx 令arccosx=u,则x=cosu,dx=-sinudu；代入原式得：原式=-∫[ucos³usinu/√(1-cos²u)]du=-∫ucos³udu =-(1/4)∫u(cos3u+3cosu)du=-(1/4)[∫ucos3udu+3∫ucosudu]=-(1/4)[(1/3)∫ud(sin3u)+3...

2019-07-15 回答者: 本歌袭俊郎 1个回答

x平方乘根号下(1减x方)dx 是多少?!定积分的题

答：求不定积分∫[x²√(1-x²)]dx[没有上下限，只能是求不定积分]解：令x=sinu，则dx=cosudu，代入原式得：原式=∫[sin²ucos²udu=(1/4)∫sin²2udu=(1/4)∫[(1-cos4u)/2]du=(1/8)[∫du-(1/4)∫cos4ud(4u)]=(1/8)[u-(1/4)sin4u]+C=(1...

2019-05-15 回答者: Demon陌 4个回答 28

一道积分题 被积函数f(x)=x^2*arcsinx/(4-x)^1/2 下限-1/2 上限1/2

答：令arcsinx=t 则x=sint dx=costdt 上下限都变一下,换成三角函数进行运算.

2020-02-11 回答者: 衣海卞映阳 1个回答

反常积分∫[1/x(1+x^2)]dx等于多少,积分上下限分别为+∞,1

问：反常积分∫[1/x(1+x^2)]dx等于多少，积分上下限分别为+∞，1。为什么令x=t...

答：∫dx的/ [（1 +χ^ 2）] = - ∫dx的/ [χ^ 3（1 / x的^ 2 +1）] = - （1/2）∫天（1 /χ^ 2）/（ 1 1 /χ^ 2）=（-1 / 2）LN（1 1 /χ^ 2）+ ∫[1 +∞] dx的/ [（1 + X ^ 2）]=（-1 / 2）LN1-（-1 / 2）LN2 =（1/2）LN2 ∫dx的/ [×...

2013-03-12 回答者: sunaibudiao 2个回答

求arcsinx×2∏×√1-x*2 在0 到1上的定积分

答：换元即可

2015-12-23 回答者: learneroner 1个回答