√(1-x^2)的原函数是?

答：对√(1+x^2)求积分 作三角代换，令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+C 从而∫√（1＋x^2） dx =1/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+C 对于一个定义在某区间...

2019-04-02 回答者: Demon陌 3个回答

求微分y=(arcsinx)^1/2+(arctanx)^2

答：dy=[1/2(arcsinx)的-1/2次方×(1/√(1-x的2次方))+2arctanx×(1/(1+x的2次方))]dx

2022-06-26 回答者: 你大爷FrV 1个回答

∫1/(x^2-4x+8)dx,求不定积分,写出详细过程,谢谢。

答：具体回答如下：∫1/(x^2-4x+8)dx =[（x-2)^2+4]/d(x-2)=1/2arctan(x-2)/2+C 分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以...

2021-08-13 回答者: Demon陌 5个回答 1

求微分y=(arcsinx)^1/2+(arctanx)^2

答：dy=[1/2(arcsinx)的-1/2次方×(1/√(1-x的2次方))+2arctanx×(1/(1+x的2次方))]dx

2020-02-28 回答者: 红慈永骏英 1个回答 1

求函数y=1/2arctan√(1+x²)+ lnx^7的导数y'和微分y

答：如图

2018-03-06 回答者: 我的花圃 1个回答

微积分题目,求高手解决!加分不是问题~~要有解题过程,谢谢!

问：等数学试卷 一， 填空题 ⑴∫udv=_________ ⑵曲线y=5／（2X-1）的 水平渐...

答：【一】1原式=uv+C；其中C为常数。2.水平渐近线为：y=0；因为当x趋向于无穷时y为0 。3.原式=f（2x）•（2x）’=2f(2x)。4.y’=f(e)。5.原式=arc cos√x+C；其中C为任意常数；根据∫dt=t+C，把arc cos√x看成t，很容易吧。【二】1.原式= (sin(x^3)-sin(x^2))...

2010-07-27 回答者: smdesperado 1个回答

凑微分法不定积分 求1/{2-sin(2)X}的不定积分

问：速度呢。谢谢~最好再附一些不定积分学习的重点要点。！

答：这种换元法叫做万能代换

2012-11-22 回答者: fin3574 3个回答 2

高数题 求方程所确定的隐函数y的微分dy arcsin(y/x)=√(x²-y...

问：要有详细步骤哦

答：= e^(xy)+ylny-cos2x则可由隐函数存在定理求dy/dx = -f'x/f'y f'x是f对x的偏导数(把y看成定量，然后对x求导),f'y类似 f'x = ye^(xy)+2sin2x,f'y = xe^(xy)+lny + 1 于是dy/dx = -[ye^(xy)+2sin2x]/[xe^(xy)+lny + 1]2,f（x,y）=x^2+y^2+xy f'x =...

2019-06-29 回答者: 井芹邴安荷 1个回答

换元积分法求解:(1/2)[ arcsinx+ x√(1- x)]+ C

答：解题过程如下：①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式，原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C ④因为θ=arcsinx，所以θ/2 + (sin2θ)/4...

2023-11-19 回答者: 子不语望长安 1个回答

∫(arcsinx)²dx

答：= x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²)= x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²)= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x²) d(arcsinx)= x(arcsinx)² + 2√(1 -...

2019-05-09 回答者: Drar_迪丽热巴 3个回答 22